Мішаний добуток векторів
Означення мішаного добутку. Мішаним добуткомтрьох векторів , , називається число, отримане наступним чином: векторний добуток множимо скалярно на вектор .
Мішаний добуток позначається .
Отже,
.
Геометричний зміст мішаного добутку. Побудуємо паралелепіпед, ребрами якого є вектори , , (рис 6.3).
Маємо:
, ,
де – площа паралелограма, побудованого на векторах , ;
для правої трійки векторів , , і для лівої трійки, де – висота паралелепіпеда.
Отримуємо
,
тобто
,
де – об’єм паралелепіпеда, утвореного векторами , , .
Таким чином, модуль мішаного добутку трьох некомпланарних векторів чисельно рівний об’єму паралелепіпеда, ребрами якого є ці вектори: .
Читайте також: - Векторний добуток векторів
- Векторний добуток векторів.
- Векторний добуток і його властивості.
- Визначення модуля та напряму векторів і .
- Вираження мішаного добутку через координати векторів.
- Вуглевидобуток в Україні та перспективи його розвитку
- Геометричне тлумачення мішаного добутку векторів.
- Де - місячний видобуток руди у кар’єрі, млн.т.
- Декартів добуток
- Дисоціація води. Йонний добуток води
- Дисоціація води. Йонний добуток води.
- Добуток ланцюгових темпів зростання становить базовий темп зростання.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|