• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Мішаний добуток векторів

Означення мішаного добутку. Мішаним добуткомтрьох векторів , , називається число, отримане наступним чином: векторний добуток множимо скалярно на вектор .

Мішаний добуток позначається .

Отже,

.

Геометричний зміст мішаного добутку. Побудуємо паралелепіпед, ребрами якого є вектори , , (рис 6.3).

Маємо:

, ,

де – площа паралелограма, побудованого на векторах , ;

для правої трійки векторів , , і для лівої трійки, де – висота паралелепіпеда.

Отримуємо

,

тобто

,

де – об’єм паралелепіпеда, утвореного векторами , , .

Таким чином, модуль мішаного добутку трьох некомпланарних векторів чисельно рівний об’єму паралелепіпеда, ребрами якого є ці вектори: .

Читайте також:

1. Векторний добуток векторів
2. Векторний добуток векторів.
3. Векторний добуток і його властивості.
4. Визначення модуля та напряму векторів і .
5. Вираження мішаного добутку через координати векторів.
6. Вуглевидобуток в Україні та перспективи його розвитку
7. Геометричне тлумачення мішаного добутку векторів.
8. Де - місячний видобуток руди у кар’єрі, млн.т.
9. Декартів добуток
10. Дисоціація води. Йонний добуток води
11. Дисоціація води. Йонний добуток води.
12. Добуток ланцюгових темпів зростання становить базовий темп зростання.

Переглядів: 896