• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Загальні рівняння прямої в просторі

Нехай задані дві непаралельні площини і в системі координат .

Система рівнянь

(8.11)

визначає пряму лінію в просторі.

Рівняння (8.11) називаються загальними рівняннями прямої в просторі.

Приклад 8.5.Дано загальні рівняння прямої

Скласти канонічні рівняння цієї прямої.

Розв’язок. Щоб перейти від загальних рівнянь до канонічних (8.5), знайдемо деяку точку , яка лежить на прямій, і напрямний вектор прямої.

Так як системазагальних рівнянь прямої має безліч розв’язків, то щоб знайти довільну трійку чисел , що їй задовольняють, покладемо, наприклад, , отримаємо систему

Її розв’язком є пара чисел , , тому точка лежить на прямій.

В якості напрямного вектора можна взяти вектор , де , , так як цей вектор перпендикулярний до нормальних векторів площин, а отже паралельний їх лінії перетину.

Знайдемо вектор

.

Отже, .

Складемо шукані канонічні рівняння:

або . t

Читайте також:

1. II. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ.
2. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
3. Анатомія параректальних просторів
4. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
5. Білінійні і квадратичні форми в евклідовому просторі
6. Білковий обмін: загальні відомості
7. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
8. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
9. В українському інформаційному просторі аналітична журналістика також повинна відіграти вже зараз видатну роль: збудувати духовну будівлю українського національного світу.
10. Вальниці ковзання. Загальні відомості
11. Взаємне розташування прямої та площини.
12. Взаємне розташування прямої та площини.

Переглядів: 1401