Нехай в системі координат задані дві точки , . Складемо канонічні рівняння прямої, що проходить через ці точки (рис. 8.4).
В якості напрямного вектора візьмемо вектор і запишемо рівняння прямої (8.5), що проходить, наприклад, через точку , отримаємо рівняння прямої, що проходить через дві точки
. (8.12)
На площині рівняння прямої, що проходить через дві точки , , матиме вигляд:
. (8.13)
Приклад 8.6.Скласти рівняння прямої, що проходить через точки , .
Розв’язок. Підставимо координати точок і в рівняння (8.12), отримаємо
або . t
Нехай пряма перетинає вісь в точці , а вісь– в точці (рис. 8.5). В цьому випадку рівняння (8.13) набуде вигляду:
або . (8.14)
Рівняння (8.14) називається рівнянням прямої у відрізках, так як числа і вказують, які відрізки відтинає пряма на осях координат.