Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Формула Ейлера для визначення критичної сили стиснутого стрижня

Стійка та нестійка пружна рівновага

Короткі теоретичні відомості

Виконуючи розрахунки на міцність та жорсткість при різних деформаціях, ми вважали, що під час деформації будь-якої системи має місце лише одна наперед відома форма рівноваги. Насправді у деформованому стані рівновага між зовнішніми та спричиненими ними внутрішніми си­лами пружності може бути не тільки стійкою, а й нестійкою.

Пружна рівновага буде стійкою, якщо деформоване тіло при будь-яко­му малому відхиленні від стану рівноваги намагається повернутися до початкового стану й повертається до нього після припинення зовнішньо­го впливу, який порушив початковий стан рівноваги.

Пружна рівновага нестійка, якщо деформоване тіло, виведене з неї будь-якою зовнішньою дією, продовжує деформуватися в напрямі наданого йому відхилення й після припинення зовнішньої дії у вихідний стан не повертається.

Між цими двома станами рівноваги існує перехідний стан, який зветься критичним, при якому деформоване тіло перебуває у байдужій рівновазі: воно може зберегти вихідну форму, але може й втратити її внаслідок навіть дуже незначного впливу.

Стійкість форми рівноваги деформованого тіла залежить від прикладе­них до нього навантажень. Наприклад, якщо сили, що стискають стрижень, невеликі, то вихідна форма рівноваги залишається стійкою (рис. 4.1, а). При зростанні прикладених сил досягається стан байдужої рівноваги, при якому поряд з прямолінійною формою стрижня можливі суміжні з нею злегка викривлені форми рівноваги (штрихові лінії на рис. 4.1, б). При дальшому найнезначнішому збільшенні навантаження характер дефор­мації стрижня різко змінюється – стрижень випинається (рис. 4.1, в), прямолінійна форма рівноваги перестає бути стійкою. Це означає, що навантаження перевищило критичне значення.

Навантаження, перевищення якого спричинює втрату стійкості вихід­ної форми тіла, називають критичним і позначають Ркр (critical load).

Можна стверджувати, що досягнення навантаженнями критичних зна­чень рівнозначне руйнуванню конструкції, оскільки нестійка форма рівнова­ги неминуче буде втрачена, що пов'язано з практично необмеженим зростан­ням деформацій та напружень. Особлива небезпека руйнування внаслідок втрати стійкості полягає в тому, що, як правило, воно відбувається раптово й при низьких значеннях напружень, коли міцність елемента ще далеко не вичерпана.

До моменту настання критичного стану пружні деформації за модулем зовсім невеликі, і зростання їх майже непомітне для ока. Проте з моменту настання критичного стану до моменту руйнування залишкові дефор­мації наростають надто швидко, й практично немає часу вжити заходів щодо запобігання катастрофі, яка загрожує. Отже, при розрахун­ку на стійкість критичне навантаження подіб­не руйнувальному при розрахунку на міц­ність. Для забезпечення певного запасу стій­кості необхідно, щоб задовольнялася умова

. (4.1)

Тут

. (4.2)

де Р – діюче навантаження; nст – коефіцієнт запасу стійкості.

Отже, щоб розрахувати стиснуті стрижні на стійкість, треба вивчити способи визначення критичних навантажень Ркр.

 


Припустимо, що під дією сили Р, яка дещо перевищує критичну силу Ркр, стрижень з шарнірно закріпленими кінцями (рис. 4.2, а) трохи зігнувся (рис. 4.2, б).

Найменше значен­ня поздовжньої стискальної критичної сили (Euler load) Ркр, при якому стає можливим поздовжнє згинання

. (4.3)

Рівняння (4.3) є формулою, що вперше була виведена Ейлером.


Читайте також:

  1. I визначення впливу окремих факторів
  2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
  3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
  4. Ocнoвнi визначення здоров'я
  5. Абсолютні й відносні посилання у формулах
  6. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
  7. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
  8. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
  9. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
  10. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
  11. Барометрична формула
  12. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі




Переглядів: 4061

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Приклад виконання задачі 11 | Поняття про втрату стійкості при напруженнях, що перевищують границю пропорційності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.026 сек.