Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Математичні властивості дисперсії

Дисперсія (середній квадрат відхилень) має певні математичні властивості, урахування яких дає змогу суттєво спростити її обчислення.

1. Якщо всі значення варіант зменшити на будь-яке стале число А, то середній квадрат відхилень від цього не зміниться:

 

2. Якщо всі значення варіант поділити на будь-яке стале число і, то дисперсія зменшиться внаслідок цього в і2 разів, а середнє квадратичне відхилення — в і разів:

 

 

3. Якщо обяичлити квадрат відхилень від будь-якої величини А, що тією чи іншою мірою відмінна від середньої арифметичної , то він завжди буде більшим за середній квадрат відхилень (дисперсію) σ2, обчислений від середньої арифметичної σА2 > σχ2, причому більший на певне значення – квадрат різниці між середньою і середньою і цією величиною, тобто на

або

Дисперсія від середньої величини має властивість мінімальності, тобто вона завжди менша від дисперсії, обчисленої від будь-яких інших величин. У такому випадку, коли величину А прирівняти до нуля, то:

 

або

Отже, дисперсія ознаки, або середній квадрат відхилень σ2х дорівнює різниці між середнім квадратом значень ознаки %2 і квадратом середнього значення ознаки. Таким чином, не обчислюючи відхилень можна обчислити дисперсію. Наприклад:

 

Таблиця 6.5. Розподіл робітників підприємства


Читайте також:

  1. Аеродинамічні властивості колісної машини
  2. Аналізатори людини та їхні властивості.
  3. Аналізатори людини та їхні властивості.
  4. Атрибутивні ознаки і властивості культури
  5. Білки, властивості, роль в життєдіяльності організмів.
  6. Біосфера Землі, її характерні властивості
  7. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
  8. Будова і властивості аналізаторів
  9. Векторний добуток і його властивості.
  10. Вибіркова дисперсія є ефективною, обгрунтованою, але ЗСУНУТОЮ точковою оцінкою для генеральної дисперсії .
  11. Види і властивості радіоактивних випромінювань
  12. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).




Переглядів: 2002

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Стажу роботи робітників підприємства | За рівнем продуктивності праці

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.