• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основне рівняння фільтрації

Схема фільтру, в котрім здійснюється фільтрування під дією перепаду тиску з відкладанням осаду, приведено на (Рис. 3.6.1).

Рис. 3.6.1. Схема фільтру

І - суспензія;

II - осад;

III - фільтрат;

1 – ємність фільтрування;

2 - фільтруюча тканина

3 - дренажна сітка ;

4 - опорна решітка ;

В ємності 1 розміщена опорна решітка 4, на котрій змонтована фільтруюча перетинка, що складається з дренажної сітки 3 і фільтруючої тканини 2.

Будемо вважати, що в процесі фільтрування не відбувається забруднення пор фільтруючої перетинки і опір її в процесі не змінюється. Осад можна розглядати як шар зернистого матеріалу, а фільтрування рідини - як рух потоку через цей шар і фільтруючу перетинку.

Скористаємось кінетичним рівнянням фільтрування рідини через шар зернистого матеріалу (3.5.5):

і маючи на увазі постійність витрати рідини, запишемо:

(3.6.1)

(3.6.2)

де Dp₁- перепад тиску, що обумовлюється опором фільтруючої перетинки,

Dp₂- перепад тиску, що обумовлюється опором осаду,

R _ф- опір фільтруючої перетинки,

r - питомий опір осаду,

l - товщина шару осаду.

Складемо рівняння (3.6.1) та (3.6.2) і перетворимо отриманий вираз, знайдемо:

(3.6.3)

де Dр = Dр₁ + Dр₂ - загальний перепад тиску на фільтрі.

Якщо з 1м³ рідини, що пройшла через фільтр, фільтрату відкладається х м³ осаду, то вишина шару його може бути виражена як

(3.6.4)

Відповідно кінетичне рівняння фільтрування (3.6.3) можна переписати у вигляді:

(3.6.5)

(3.6.6)

На практиці фільтрування можна проводить або при постійному перепаду тиску, або з постійною швидкістю. Відповідно розрізняють режим постійної різниці тисків і режим постійно швидкості.

3.7 Режим постійної різниці тисків ( Dp=const)

З рівняння (2.2.6) після інтегрування в межах 0-V і 0-t отримаємо:

V²×x×r+2×R_ф×V×F=2×Dp×F²×t (3.7.1)

Розв’яжемо це рівняння відносно часу t або питомої продуктивності фільтру і отримаємо:

(3.7.2)

Так ,як ,то (3.7.3)

Звичайно R_ф<< l×r і, отже, на основі рівняння (3.7.2) можна сформувати правило:

для режиму фільтрування при постійному перепаді тиску, тривалість фільтрування пропорційна квадрату об'єму фільтрату, що отримують.

3.8 Режим постійної швидкості

(3.8.1)

Розв’язуємо рівняння (3.6.6) відносно Dр, маємо:

(3.8.2)

Домножуючи чисельник та знаменник першого доданку в дужках на τ, з урахуванням (3.8.1), отримаємо:

(3.8.3)

Рівняння (3.8.3) показує, що для режиму фільтрування з постійною швидкістю перепад тиску зростає зі збільшенням тривалості фільтрування.

Виведені закономірності є приблизними. Похідні процеси фільтрування в більшості випадків ускладнюються з двох основних причин:

а) завислі частинки осаджуються під дією сили тяжіння на фільтрі, тому товщина слою осаду росте не пропорційно відбору фільтрату;

б) дрібнозернисті осади стискуються під тиском фільтрування, і їх гідравлічний опірг збільшується з ростом перепаду тиску.

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
3. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
4. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
5. Вивід основного рівняння фільтрації
6. Видоутворення як основне явище еволюційного процесу.
7. Вступ. Здоров’я як проблема. Здоров’я - основне поняття
8. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
9. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
10. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
11. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
12. Динамічна інтерпретація диференційного рівняння другого порядку. Консервативні системи.

Переглядів: 2130