• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Властивості прямого перетворення за Лапласом

1. Властивість лінійності. Якщо , тоді

(2.4)

тобто, зображення суми оригіналів дорівнює сумі їх зображень, множення оригіналу на постійний множник відповідає множенню зображення на цей множник.

2. Зображення похідних. Введемо позначення за Лапласом часової функції £. Тоді

. (2.5)

Якщо вважати , а , та інтегруючи інтеграл Лапласа за частинами отримаємо

(2.6)

тобто

£ (2.7)

Вважаючи що у відповідності з рівнянням (2.7) отримаємо вираз

££ (2.8)

тобто

£ (2.9)

Аналогічно для похідної -го порядку отримаємо

£ (2.10)

При нульових початкових умовах маємо

£ (2.11)

3. Зображення інтегралів. Нехай зображення за Лапласом £. Якщо вважати , а , та інтегруючи інтеграл (2.5) за частинами отримаємо

£ (2.12)

тобто

£ (2.13)

Аналогічно, позначивши

(2.14)

отримаємо

£ (2.15)

при нульових початкових умовах маємо

£ (2.16)

Читайте також:

1. Адаптивні хвилькові перетворення : Хвилькові пакети.
2. Аеродинамічні властивості колісної машини
3. Аналізатори людини та їхні властивості.
4. Аналізатори людини та їхні властивості.
5. Атрибутивні ознаки і властивості культури
6. Білки, властивості, роль в життєдіяльності організмів.
7. Біосфера Землі, її характерні властивості
8. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
9. Будова і властивості аналізаторів
10. Векторний добуток і його властивості.
11. Види і властивості радіоактивних випромінювань
12. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).

Переглядів: 777