• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Мотор постійного струму, що керується напругою збудження

З ціллю зменшення потужності сигналу керування мотор постійного струму керується шляхом зміни напруги збудження при постійності напруги, що живить роторне коло (рис. 4.2).

Прикладена до кола збудження з індуктивністю і опором , напруга перетворюється в струм збудження залежністю

. (4.16)

Заморожуючи значення індуктивності в точці, що відповідає вихідному значенню струму збудження , тобто вважаючи , можемо вважати рівняння (4.16) лінійним. Тоді в абсолютних приростах рівняння динаміки буде

, (4.17)

де – стала часу кола збудження.

Вважаючи, що при значення змінних були отримаємо з (4.16) рівняння стану рівноваги обмотки збудження

. (4.18)

Ввівши відносні прирости , запишемо рівняння динаміки у відносних приростах

. (4.19)

Зауважимо, що згідно (4.18)

, (4.20)

а рівняння (4.19) можна записати у вигляді

. (4.21)

Згідно закону Ома для маґнетного кола струм кола збудження перетворюється в потік збудження

, (4.22)

де – число витків обмотки збудження.

Рівняння (4.22) лінійне, бо ми прийняли , з чого випливає що , тому запишемо його в абсолютних приростах

. (4.23)

Позначимо відносний приріст потоку збудження і запишемо рівняння (4.23) у відносних приростах

, (4.24)

Рівняння електричної рівноваги обмотки якоря має вигляд

, (4.25)

де – напруга живлення обмотки якоря; , – індуктивність і опір обмотки якоря; – струм ротора; – противо-е.р.с., що індукується якорем при обертанні

. (4.26)

Тут – швидкість обертання [об/хв]; – конструктивний коефіцієнт.

Виразивши швидкість обертання в рад/с (див. (4.4)), отримаємо

, , (4.27)

Підставивши (4.27) в (4.25) отримаємо

. (4.28)

У вихідному стані рівноваги при значення змінних рівні , , , . Рівняння стану рівноваги має вигляд

. (4.29)

Вважаючи, що при ; ; ; виконаємо лінеаризацію рівняння (4.28). Індуктивність обмотки якоря заморожуємо , а нелінійний член розкладаємо в ряд Тейлора

. (4.30)

Підставивши (4.30) в (4.28) і виключивши (4.29) отримаємо рівняння динаміки обмотки якоря в абсолютних приростах

, (4.31)

де – стала часу якоря.

Введемо відносні прирости ; і запишемо рівняння динаміки третьої ланки у відносних одиницях

, . (4.32)

Рушійний момент мотора пов’язаний з і

. (4.33)

При маємо , , , тоді рівняння стану рівноваги буде

. (4.34)

При маємо ; ; . Згідно ряду Тейлора вираз (4.33) прийме вигляд

. (4.35)

Виключивши рівняння стану рівноваги (4.34) залежність (4.35) набуде вигляду

. (4.36)

Позначивши запишемо рівняння (4.36) четвертої ланки у відносних приростах

; (4.37)

Згідно рівняння Даламбера

. (4.38)

Так як , то рівняння (4.38) лінійне і його можна записати в абсолютних приростах

, (4.39)

де – приріст моменту опору.

Позначивши , запишемо рівняння динаміки п’ятої ланки у відносних приростах

, . (4.40)

Коли залежить від , то доцільно ввести шосту ланку, котра на рис. 4.3 показана пунктиром. Таким чином, динамічні властивості мотора постійного струму, керованого зміною напруги збудження, описуються системою рівнянь

(4.41)

Виключивши проміжні змінні , , , отримаємо рівняння динаміки відносно вхідних , і вихідної величин

, (4.42)

де

; ; ;

; ; ;

; .

– вхідна величина; – вихідна величина; – збурююча дія.

Знайдемо зображення за Лапласом рівняння (4.42)

. (4.43)

З рівняння (4.43) можна знайти передатні функції за усіма вхідними діями. Зокрема, передатна функція за напругою живлення обмотки збудження мотора буде мати вигляд

. (4.44)

Підставивши в (4.44) отримаємо вираз для АФХ об’єкту за вхідною дією

. (4.45)

Цей запис є тотожним виразу (2.71), де

(4.46)

Тоді частотні характеристики об’єкту за вхідною дією будуть визначатися виразами (2.74) – (2.77) з урахуванням позначень (4.46).

4.3. Мотор постійного струму з послідовним збудженням

На рис. 4.4 зображена схема включення мотора з послідовним збудженням. Мотор керується напругою, що живить обмотки якоря і збудження. Керованою величиною є швидкість обертання якоря , збурюючою величиною – момент опору . Обертовий рух якоря як і у попередніх схемах описується рівнянням Даламбера (4.1), а рушійний момент мотора рівнянням (4.2). Проте в цій схемі , тому його слід залишити у формі

. (4.47)

Рівняння електричної рівноваги роторного кола має вигляд

(4.48)

Введемо позначення , тоді рівняння (4.48) з урахуванням залежності (4.4) набуде вигляду

(4.49)

Підставимо (4.47) в рівняння (4.1)

. (4.50)

Згідно закону Ома для маґнетного кола струм обмоток мотора перетворю­ється в потік збудження

. (4.51)

Рівняння (4.51) лінійне, бо ми прийняли , з чого випливає, що , тому ввівши позначення запишемо його у вигляді

. (4.52)

Підставимо (4.52) в (4.49), (4.50)

, (4.53)

. (4.54)

Обидва отримані рівняння є нелінійними, виконаємо лінеаризацію їх нелінійних членів

, (4.55)

. (4.56)

При маємо , , , , тоді згідно (4.53), (4.54) рівняння стану рівноваги будуть

, (4.57)

. (4.58)

При маємо , , , . Підставимо (4.55), (4.56) в (4.53), (4.54)

, (4.59)

. (4.60)

Виключимо з (4.59), (4.60) рівняння стану рівноваги (4.57), (4.58) і отримаємо лінеаризовані рівняння динаміки в абсолютних приростах

, (4.61)

. (4.62)

Нагадаємо прийняті позначення відносних приростів , ; , , тоді рівняння (4.61), (4.62) запишемо у відносних приростах

, (4.63)

. (4.64)

Визначимо з (4.64) струм мотора

(4.65)

і підставимо отриманий результат в (4.63)

(4.66)

Розділимо рівняння (4.66) на коефіцієнт , тоді дане рівняння можна записати у вигляді

, (4.67)

де

(4.68)

Знайдемо зображення за Лапласом рівняння (4.67)

. (4.69)

З рівняння (4.69) можна знайти передатні функції за усіма вхідними діями. Зокрема, передатна функція за напругою живлення обмотки якоря мотора буде мати вигляд

. (4.70)

Підставивши в (4.70) отримаємо вираз для АФХ об’єкту за вхідною дією

. (4.71)

Цей запис є тотожним виразу (2.71), де

(4.72)

Тоді частотні характеристики об’єкту за вхідною дією будуть визначатися виразами (2.74) – (2.77) з урахуванням позначень (4.72).

Читайте також:

1. Асинхронний генератор з конденсаторним збудженням.
2. Асинхронний двофазний мотор
3. Бензинові моторні пилки та звалювальні пристрої
4. Біоелектричні явища і збудження в тканинах.
5. Будова машин постійного струму
6. Вибір перерізу провідників у мережах напругою до 1000 В з урахуванням плавких запобіжників
7. Вибір перерізу провідників у мережах напругою до 1000В з урахуванням автоматичних вимикачів і теплових реле
8. Вивчення психологічних особливостей сенсомоторної та мисленнєвої діяльності школяра
9. Види двигунів постійного струму.
10. Вимірювання потужності в колах постійного струму
11. Вимірювання потужності в колах постійного струму.
12. Випробування і настройка швидкодіючих вимикачів постійного струму

Переглядів: 690