• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Мотор постійного струму, що керується напругою збудження

З ціллю зменшення потужності сигналу керування мотор постійного струму керується шляхом зміни напруги збудження при постійності напруги, що живить роторне коло (рис. 4.2).

Прикладена до кола збудження з індуктивністю і опором , напруга перетворюється в струм збудження залежністю

. (4.16)

Заморожуючи значення індуктивності в точці, що відповідає вихідному значенню струму збудження , тобто вважаючи , можемо вважати рівняння (4.16) лінійним. Тоді в абсолютних приростах рівняння динаміки буде

, (4.17)

де – стала часу кола збудження.

Вважаючи, що при значення змінних були отримаємо з (4.16) рівняння стану рівноваги обмотки збудження

. (4.18)

Ввівши відносні прирости , запишемо рівняння динаміки у відносних приростах

. (4.19)

Зауважимо, що згідно (4.18)

, (4.20)

а рівняння (4.19) можна записати у вигляді

. (4.21)

Згідно закону Ома для маґнетного кола струм кола збудження перетворюється в потік збудження

, (4.22)

де – число витків обмотки збудження.

Рівняння (4.22) лінійне, бо ми прийняли , з чого випливає що , тому запишемо його в абсолютних приростах

. (4.23)

Позначимо відносний приріст потоку збудження і запишемо рівняння (4.23) у відносних приростах

, (4.24)

Рівняння електричної рівноваги обмотки якоря має вигляд

, (4.25)

де – напруга живлення обмотки якоря; , – індуктивність і опір обмотки якоря; – струм ротора; – противо-е.р.с., що індукується якорем при обертанні

. (4.26)

Тут – швидкість обертання [об/хв]; – конструктивний коефіцієнт.

Виразивши швидкість обертання в рад/с (див. (4.4)), отримаємо

, , (4.27)

Підставивши (4.27) в (4.25) отримаємо

. (4.28)

У вихідному стані рівноваги при значення змінних рівні , , , . Рівняння стану рівноваги має вигляд

. (4.29)

Вважаючи, що при ; ; ; виконаємо лінеаризацію рівняння (4.28). Індуктивність обмотки якоря заморожуємо , а нелінійний член розкладаємо в ряд Тейлора

. (4.30)

Підставивши (4.30) в (4.28) і виключивши (4.29) отримаємо рівняння динаміки обмотки якоря в абсолютних приростах

, (4.31)

де – стала часу якоря.

Введемо відносні прирости ; і запишемо рівняння динаміки третьої ланки у відносних одиницях

, . (4.32)

Рушійний момент мотора пов’язаний з і

. (4.33)

При маємо , , , тоді рівняння стану рівноваги буде

. (4.34)

При маємо ; ; . Згідно ряду Тейлора вираз (4.33) прийме вигляд

. (4.35)

Виключивши рівняння стану рівноваги (4.34) залежність (4.35) набуде вигляду

. (4.36)

Позначивши запишемо рівняння (4.36) четвертої ланки у відносних приростах

; (4.37)

Згідно рівняння Даламбера

. (4.38)

Так як , то рівняння (4.38) лінійне і його можна записати в абсолютних приростах

, (4.39)

де – приріст моменту опору.

Позначивши , запишемо рівняння динаміки п’ятої ланки у відносних приростах

, . (4.40)

Коли залежить від , то доцільно ввести шосту ланку, котра на рис. 4.3 показана пунктиром. Таким чином, динамічні властивості мотора постійного струму, керованого зміною напруги збудження, описуються системою рівнянь

(4.41)

Виключивши проміжні змінні , , , отримаємо рівняння динаміки відносно вхідних , і вихідної величин

, (4.42)

де

; ; ;

; ; ;

; .

– вхідна величина; – вихідна величина; – збурююча дія.

Знайдемо зображення за Лапласом рівняння (4.42)

. (4.43)

З рівняння (4.43) можна знайти передатні функції за усіма вхідними діями. Зокрема, передатна функція за напругою живлення обмотки збудження мотора буде мати вигляд

. (4.44)

Підставивши в (4.44) отримаємо вираз для АФХ об’єкту за вхідною дією

. (4.45)

Цей запис є тотожним виразу (2.71), де

(4.46)

Тоді частотні характеристики об’єкту за вхідною дією будуть визначатися виразами (2.74) – (2.77) з урахуванням позначень (4.46).

4.3. Мотор постійного струму з послідовним збудженням

На рис. 4.4 зображена схема включення мотора з послідовним збудженням. Мотор керується напругою, що живить обмотки якоря і збудження. Керованою величиною є швидкість обертання якоря , збурюючою величиною – момент опору . Обертовий рух якоря як і у попередніх схемах описується рівнянням Даламбера (4.1), а рушійний момент мотора рівнянням (4.2). Проте в цій схемі , тому його слід залишити у формі

. (4.47)

Рівняння електричної рівноваги роторного кола має вигляд

(4.48)

Введемо позначення , тоді рівняння (4.48) з урахуванням залежності (4.4) набуде вигляду

(4.49)

Підставимо (4.47) в рівняння (4.1)

. (4.50)

Згідно закону Ома для маґнетного кола струм обмоток мотора перетворю­ється в потік збудження

. (4.51)

Рівняння (4.51) лінійне, бо ми прийняли , з чого випливає, що , тому ввівши позначення запишемо його у вигляді

. (4.52)

Підставимо (4.52) в (4.49), (4.50)

, (4.53)

. (4.54)

Обидва отримані рівняння є нелінійними, виконаємо лінеаризацію їх нелінійних членів

, (4.55)

. (4.56)

При маємо , , , , тоді згідно (4.53), (4.54) рівняння стану рівноваги будуть

, (4.57)

. (4.58)

При маємо , , , . Підставимо (4.55), (4.56) в (4.53), (4.54)

, (4.59)

. (4.60)

Виключимо з (4.59), (4.60) рівняння стану рівноваги (4.57), (4.58) і отримаємо лінеаризовані рівняння динаміки в абсолютних приростах

, (4.61)

. (4.62)

Нагадаємо прийняті позначення відносних приростів , ; , , тоді рівняння (4.61), (4.62) запишемо у відносних приростах

, (4.63)

. (4.64)

Визначимо з (4.64) струм мотора

(4.65)

і підставимо отриманий результат в (4.63)

(4.66)

Розділимо рівняння (4.66) на коефіцієнт , тоді дане рівняння можна записати у вигляді

, (4.67)

де

(4.68)

Знайдемо зображення за Лапласом рівняння (4.67)

. (4.69)

З рівняння (4.69) можна знайти передатні функції за усіма вхідними діями. Зокрема, передатна функція за напругою живлення обмотки якоря мотора буде мати вигляд

. (4.70)

Підставивши в (4.70) отримаємо вираз для АФХ об’єкту за вхідною дією

. (4.71)

Цей запис є тотожним виразу (2.71), де

(4.72)

Тоді частотні характеристики об’єкту за вхідною дією будуть визначатися виразами (2.74) – (2.77) з урахуванням позначень (4.72).

Читайте також:

1. Асинхронний генератор з конденсаторним збудженням.
2. Асинхронний двофазний мотор
3. Бензинові моторні пилки та звалювальні пристрої
4. Біоелектричні явища і збудження в тканинах.
5. Будова машин постійного струму
6. Вибір перерізу провідників у мережах напругою до 1000 В з урахуванням плавких запобіжників
7. Вибір перерізу провідників у мережах напругою до 1000В з урахуванням автоматичних вимикачів і теплових реле
8. Вивчення психологічних особливостей сенсомоторної та мисленнєвої діяльності школяра
9. Види двигунів постійного струму.
10. Вимірювання потужності в колах постійного струму
11. Вимірювання потужності в колах постійного струму.
12. Випробування і настройка швидкодіючих вимикачів постійного струму

Переглядів: 630