Лінійна модель міжнародної торгівлі

Розглянемо лінійну модель обміну, яку часто інтерпретують, як модель міжнародної торгівлі, що дає змогу визначити торгівельні доходи країн ( або їхні співвідношення) для збалансованої торгівлі. Нехай маємо групу з п країн К₁ , К₂ , … , К _п , які ведуть між собою торгівлю. Позначимо через x _j торгівельний прибуток j-ої країни, який формується з продажу власних товарів як на внутрішньому, так і на зовнішньому ринках. Структуру торгівельних відносин між країнами вважаємо встановленою: частина q _i _j торгівельного прибутку x _j , яку j-та країна витрачає на купівлю товарів і-тої країни, є сталою.

Розглянемо матрицю

яку називають структурною матрицею торгівлі.

Вважатимемо, що весь торгівельний прибуток витрачається або на закупівлю товарів на своїй території, або на імпорт з інших країн, тобто сума елементів будь-якого стовпчика матриці Q дорівнює одиниці:

, j=1,2,…,n.

Для країни К_i прибуток від внутрішньої та зовнішньої торгівлі становить

x _i = q_{i 1}∙ x₁+ q_{i 2}∙ x₂+ … + q_{i n}∙ x_n .

Для збалансованої торгівлі необхідно знайти таку матрицю торгівельних прибутків

,

щоб справджувалось матричне рівняння Q∙X = X , з якого можна визначити Х.

Приклад.Візьмемо три країни (наприклад, США, Німеччину і Кувейт) – учасниці торгівлі з торговельними доходами X₁, X₂, X₃ . Вважатимемо, що весь торговельний доход кожної країни витрачається або на закупівлю товарів на своїй території, або на імпорт з інших країн. Нехай США половину торговельного доходу витрачають на закупівлю товарів на своїй території, чверть – на закупівлю товарів із Німеччини та ще чверть – товарів із Кувейту. Німеччина порівну витрачає торговельний доход на закупівлю товарів із США, на своїй території та з Кувейту. Кувейт половину торговельного доходу витрачає на закупівлю товарів із США, іншу половину – з Німеччини й нічого не закуповує на своїй території. Визначити доходи країн, які задовольняли б збалансовану бездефіцитну торгівлю, якщо сума їхніх доходів становить 9 000 умов. грош. од.

Розв’язання. Запишемо структурну матрицю торгівлі:

В першому стовпчику – США, в другому – Німеччина, в третьому – Кувейт.

.

Нехай q_ij – частина доходу, яку j-та країна витрачає на закупівлю товарів i-тої країни. Зазначимо, що сума елементів матриці Q у кожному стовпці дорівнює одиниці.

Після підбиття підсумків торгівлі за рік i-та країна отримає прибуток

x_i= q_i1X₁ + q_i2X₂ + q_i3X₃ ; i = 1 , 2 , 3 .

запишемо систему рівнянь для знаходження матриці X.

Q X = X або ( Q – E ) X = 0.

Тобто

.

Розв’язок цієї системи: X₁ = 2 X₃, X₂ = ( 3 X₃)/2, X₃ ℮ R.

Отриманий результат означає, що збалансованість торгівлі даних країн досягається за співвідношення їхніх національних доходів 2 : ( 3/2 ) : 1.

Знайдемо доходи країн, які задовольняли б збалансовану бездефіцитну торгівлю за умови, що сума доходів X₁ + X₂ + X₃ = 9 000умов. грош. од.

Підставимо в цю рівність значення X₁= 2С, X₂ = ( 3/2 )С , X₃ = С , де С = const. Отримаємо 2С + ( 3/2 )С + С = 9 000.

Звідки С = 2 000 . Отже X₁= 4 000 , X₂ = 3 000 , X₃ = 2 000 умов. грош. од.

Треба зазначити, що тут наведено спрощені варіанти моделей міжгалузевого балансу та міжнародної торгівлі.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Модель рівноважних цін	\|	Рознесений прийом

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.