Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Обчислення площ у полярній системі координат

Нехай у полярній системі координат є крива, задана рівнянням

, (1.7)

де -– неперервна функція при .

Обчислимо площу сектора , обмеженого кривою і променями , (рис.6)

Рис.6

 

Розіб’ємо сектор на частин променями , , ,…, , . Позначимо через кут між проведеними променями і , а через – довжину радіус-вектора точки, що відповідає деякому куту , такому, що . Розглянемо круговий сектор з радіусом і центральним кутом , його площа дорівнює . Сумуючи ці площі для всіх значень (), отримаємо площу ступінчастої фігури

.

Ця сума є інтегральною для функції на відрізку ; її границя при є визначеним інтегралом

. (1.8)

 

Приклад 1.4.Обчислити площу фігури, обмеженої кардіоїдою .

á Складемо таблицю значень функції для окремих значень аргумента

і по цих точках побудуємо наближено кардіоїду.

Оскільки кардіоїда, очевидно, симетрична відносно полярної осі, то її площа дорівнює подвоєній площі її верхньої половини і обчислюється:

.

 


Читайте також:

  1. Автододавання та автообчислення.
  2. Адресація в системі ЕП НБУ.
  3. Акти Конституційного суду України в системі національного законодавства.
  4. Акти Конституційного Суду України в системі національного законодавства.
  5. Акціонерна власність в економічній системі
  6. Алг W2 (ОБЧИСЛЕННЯ Y)
  7. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
  8. Аналіз посередників в системі розподільчої політики
  9. Аналітичні показники динаміки та прийоми їх обчислення
  10. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  11. База оподаткування, ставки податку та порядок обчислення.
  12. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.




Переглядів: 2639

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Обчислення площ фігур, що обмежені лініями, заданими параметрично. | Обчислення довжини дуги у декартовій системі координат

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.018 сек.