Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Теорема

Якщо – первісна функції на проміжку , то всяка інша первісна функції на цьому самому проміжку має вигляд .

Якщо – первісна функції на проміжку і – довільна стала, то вираз називається невизначеним інтегралом функції на цьому проміжку і позначається символом .

Знак який ввів Лейбніц, називається інтегралом, – підінтегральним виразом, – підінтегральною функцією, – змінною інтегрування.

За означенням, , якщо .

Властивості невизначеного інтеграла:

1. Похідна невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції:

.

2. Невизначений інтеграл від диференціала деякої функції дорівнює сумі цієї функції і довільної сталої:

.

3. Диференціал від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу:

.

4. Сталий множник можна виносити за знак інтеграла:

.

5. Невизначений інтеграл від алгебраїчної суми двох функцій дорівнює алгебраїчній сумі інтегралів від цих функцій:

.

6. Якщо і - довільна функція, що має неперервну похідну, то .

2. Таблиця основних інтегралів

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. .

 

 

3. Основні методи інтегрування

 


Читайте також:

  1. В. Друга теорема про розклад.
  2. Друга теорема Вейєрштрасса
  3. Інтегральна теорема Лапласа
  4. Локальна теорема Лапласа
  5. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
  6. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
  7. Напряженность поля. Теорема Гаусса
  8. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
  9. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
  10. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
  11. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
  12. Приведення сили до точки (теорема Пуансо)




Переглядів: 328

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лекція №14. Невизначений інтеграл | Теорема.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.