• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теорема

Якщо – первісна функції на проміжку , то всяка інша первісна функції на цьому самому проміжку має вигляд .

Якщо – первісна функції на проміжку і – довільна стала, то вираз називається невизначеним інтегралом функції на цьому проміжку і позначається символом .

Знак який ввів Лейбніц, називається інтегралом, – підінтегральним виразом, – підінтегральною функцією, – змінною інтегрування.

За означенням, , якщо .

Властивості невизначеного інтеграла:

1. Похідна невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції:

.

2. Невизначений інтеграл від диференціала деякої функції дорівнює сумі цієї функції і довільної сталої:

.

3. Диференціал від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу:

.

4. Сталий множник можна виносити за знак інтеграла:

.

5. Невизначений інтеграл від алгебраїчної суми двох функцій дорівнює алгебраїчній сумі інтегралів від цих функцій:

.

6. Якщо і - довільна функція, що має неперервну похідну, то .

2. Таблиця основних інтегралів

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. .

3. Основні методи інтегрування

Читайте також:

1. В. Друга теорема про розклад.
2. Друга теорема Вейєрштрасса
3. Інтегральна теорема Лапласа
4. Локальна теорема Лапласа
5. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
6. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
7. Напряженность поля. Теорема Гаусса
8. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
9. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
10. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
11. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
12. Приведення сили до точки (теорема Пуансо)

Переглядів: 579