Теорема 2 (похідна складеної функції).

Якщо функція має похідну в точці , а функція має похідну у відповідній точці , то складена функція має похідну в точці і справедлива формула .

Теорема 3 (правило Лопіталя). .

4. Таблиця похідних

;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
.

5. Похідна вищих порядків

Нехай на інтервалі задана диференційовна функція , тоді її похідна , яку називається першою похідною (похідною першого порядку), також є функцією від .

Якщо функція також має похідну на інтервалі або в деякій точці , то її називають другою похідною (похідною другого порядку) і позначають одним із символів .

Механічний зміст похідної другого порядку: прискорення рухомої точки в даний момент часу.

Похідною порядку функції називають першу похідну, якщо вона існує від похідної порядку :.

Похідні порядку вище першого називають похідними вищого порядку.

Починаючи з похідної четвертого порядку, похідні позначають не штрихами, а цифрами. Порядок похідної береться в дужки.

6. Теореми диференціального числення

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Теорема 1.	\|	Теорема Ролля.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.