• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теорема 2 (похідна складеної функції).

Якщо функція має похідну в точці , а функція має похідну у відповідній точці , то складена функція має похідну в точці і справедлива формула .

Теорема 3 (правило Лопіталя). .

4. Таблиця похідних

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. .
19. ;
20. .

5. Похідна вищих порядків

Нехай на інтервалі задана диференційовна функція , тоді її похідна , яку називається першою похідною (похідною першого порядку), також є функцією від .

Якщо функція також має похідну на інтервалі або в деякій точці , то її називають другою похідною (похідною другого порядку) і позначають одним із символів .

Механічний зміст похідної другого порядку: прискорення рухомої точки в даний момент часу.

Похідною порядку функції називають першу похідну, якщо вона існує від похідної порядку :.

Похідні порядку вище першого називають похідними вищого порядку.

Починаючи з похідної четвертого порядку, похідні позначають не штрихами, а цифрами. Порядок похідної береться в дужки.

6. Теореми диференціального числення

Читайте також:

1. В. Друга теорема про розклад.
2. Друга теорема Вейєрштрасса
3. Інтегральна теорема Лапласа
4. Локальна теорема Лапласа
5. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
6. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
7. Найважливішим завданням мережевого рівня є маршрутизація - передача пакетів між двома кінцевими вузлами в складеної мережі.
8. Напряженность поля. Теорема Гаусса
9. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
10. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
11. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
12. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса

Переглядів: 691