• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Методика обчислень за правилом простих відсотків

Прості відсотки

ТЕМА 2

Розглядаючи в попередній темі операції нарощення та дисконтування, вважалося, що нарощення або дисконту­вання коштів відбувається лише одноразово або за одиничний період часу. У випадку, коли нарахування процентів відбувається не один раз, а з певною періодичністю, важливо знати методику нарахування відсотків. У межах фінансових розрахунків виділя­ють дві основні методики — простих процентів і складних про­центів, а також їх комбінації.

Розглянемо основні засади методики простих відсотків.

Правило простих процентів застосовують у короткострокових фінансових угодах (строк існуван­ня менший від одного року) та у випадках, коли проценти не до­дають до основної суми боргу, а періодично виплачують. Цей метод не передбачає реінвестування, отже — й капіталізації про­центів.

Сутність методу нарахування за простими процентами поля­гає в тому, що впродовж усього терміну дії фінансової угоди проценти нарощують лише на початкову суму.

Кінцева сума (FV), тобто майбутня величина, яку одержить ін­вестор після всіх нарахувань, за правилом простих процентів до­рівнює (декурсивний метод):

(2.1)

де PV – теперішня вартість грошей;

n (в деяких джерелах t)– строк позики;

r (в деяких джерелах і)– відсоткова ставка.

Вираз (2.1) є формулою нарощення за простими процентами, а величину (1+r*n) називають множником нарощування простих процентів.

За антисипативним методом нарахування простих відсотків кінцева сума (FV) дорівнює (враховуючи, що нарахування відсотків може відбуваться щорічно, щоквартально, щомісячно):

(2.1^/ )

де Р — первісна сума;

i— річна процентна ставка;

m — число раз у році капіталізації відсотків;

n — число років.

Аналогічним чином у разі нарахування відсотків щоквартально чи щомісячно, розраховується нарощена сума за декурсивним методом, тобто первісна сума множиться на .

Зазначимо, що для коректних обчислень методом простих процентів величини r та п мають бути взаємоузгоджені (зведені до одних величин часу — років, місяців, днів тощо). Наприклад, коли r— річна ставка доходності, то й величина п має бути в част­ках року.

Розглянемо методику нарощування коштів за правилом прос­тих процентів на прикладі.

Приклад 2.1.

Маємо: теперішня вартість РV= 1000 грн., ставка дохідності r = 10 %.

Рішення.

За правилом простих процентів (формула (1)) майбутня величина відомої теперішньої суми дорівнюватиме:

Неважко побачити, що послідовність нарощених за правилом простих процентів сум є арифметичною прогресією.

З формули (1) випливає, що кінцева сума FVскладається з двох величин — початкової суми PV та нарощеної суми IS,яку називають величиною простого проценту.

Згідно введених раніше позначень, величину простого процен­ту обчислюють за формулою:

(2.2)

Враховуючи умови прикладу 1, розрахуємо за формулою (2) відсотки:

Отже, за сталої ставки нарощення, нарощена сума буде зрос­тати відповідно до збільшення строку (кількості періодів) наро­щення.

Враховуючи вираз (2.2), рівняння (2.1) іноді записують таким чином:

(2.3)

Враховуючи умови попереднього прикладу, знайдемо розмір нарощеної суми:

Отже, розмір простого проценту (нарощена вартість) — це різ­ниця між номінальними величинами кінцевої та початкової вар­тості:

(2.4)

За простими процентами можна виконувати й обернену до нарощування операцію — операцію дисконтування:

(2.5)

Величину 1/(1+r*n) називають множником дисконтування простих процентів.

Працюючи за правилом простих процентів необхідно пам'ятати, що строк фінансової операції п зазвичай є меншим від одного року, проте ставку дохідності r як правило вказують у відсотках річних. Крім того, різниця існує при застосуванні річної процентної та річної дисконтної ставки.

Читайте також:

1. Апаратура і методика проведення густинного гамма-гамма-каротажу
2. Апаратура і методика проведення густинного гамма-гамма-каротажу
3. Апаратура та методика проведення газометрії свердловин в процесі буріння
4. Види вправ з лексики й методика їх проведення
5. Види та жанри образотворчого мистецтва, методика ознайомлення з ними у початковій школі.
6. Геофізичний контроль за розробкою нафтових і газових родовищ. Задачі. Методи і методика дослідження
7. Гідродинамічні аварії. Методика оцінки інженерного cтану при них і заходи захисту населення та території
8. Деякі властивості елементів та простих речовин побічної підгрупи IV групи
9. Деякі властивості елементів та простих речовин побічної підгрупи VI групи
10. Деякі властивості елементів та простих речовин побічної підгрупи VIII групи
11. Джерела похибок обчислень
12. Доходи підприємства та методика їх обчислення

Переглядів: 1045