МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
Еквівалентність множників утримання та дисконтування для простих процентівРис. 4.2. Графік множників утримання вартості за правилами простих та складних процентів
Зазначимо, що хоча обидві функції, зображені на рис. 4.2, є спадними, їхня область існування обмежена проміжком [0;1], що в свою чергу накладає певні обмеження на допустимі значення параметрів d та п. Зрозуміло, що кут нахилу цих функцій залежить від величини ставки утримання d. Чим більша ця ставка, тим швидше зменшується вартість у часі, і тим крутіший нахил відповідної функції. З рис. 4.2 неважко побачити, що на проміжку t є (0;1) більшими є значення функції множника утримання простих процентів, а на проміжку t є (1;n), навпаки — значення функції множника утримання складних процентів. Графіки функцій множників утримання перетинаються лише один раз при t=1. Тобто, еквівалентність (рівність) множників утримання простих та складних процентів, за умови однакових параметрів r та п, досягається лише за одноразового утримання коштів. Дійсно, за умов dіс =dis = d та t=1: , що відповідає множнику утримання для одноразового утримання (зменшення) вартості. Також зазначимо, що при строку t більшому за одиничний період, темп зменшення вартості за правилом простих процентів набагато швидший. Так, за правилом утримання простих процентів вартість зменшується до нуля в кінцевому періоді часу п = 1/ dis. Наприклад, за ставки dis = 20 %, множник утримання простих процентів, а отже, й кінцева вартість дорівнюватимуть нулю вже через 5 періодів часу. При цьому, множник утримання складних процентів, за тих самих умов, дорівнюватиме Dis 5;20% = 0,32768. Стосовно множника утримання складних процентів також необхідно підкреслити, що зі збільшенням кількості періодів п темп спадання вартості значно уповільнюється. Саме тому, у практиці фінансових обчислень методику утримання складних процентів рідко застосовують для великої кількості періодів. Як правило, кількість періодів утримання не перевищує 2-3. В цілому, порівняння множників утримання простих та складних процентів дає змогу зробити відповідні висновки. Якщо взяти однакові за величиною, але різні за правилом нарощування процентів річніоблікові ставки, маємо: · для строку меншогоза один рік спадання (утримання) вартості
;
· для строку більшого,ніж один рік спадання (утримання) вартості відбувається швидше за правилом простихпроцентів, тобто:
;
· для строку t=1 рік множники утримання дорівнюють один
Нагадаємо, що взагалі операція утриманняпроцентів має обмежену сферу застосування, тобто обліковіставки (d) не так поширені, як ставки дисконтування (r). Проте, якщо комерційні розрахунки передбачають застосування облікових ставок, то, відповідно принципам максимізації прибутку, рекомендовано дотримуватися правила — у короткострокових фінансових угодах (строк менший за 1 рік) утримання здійснювати за складними процентами, а у довгострокових — за простими процентами.
Для визначення теперішньої вартості за правилом простих процентів можна скористатися методикою дисконтування або методикою утримання коштів. У разі необхідності еквівалентної (рівноцінної) заміни методик простих процентів, потрібно прирівняти відповідні множники утримання та дисконтування. Тоді, згідно введених раніше позначень, рівняння еквівалентності матиме вигляд:
(4.7) З рівняння (4.7) слідує, що для простих процентів еквівалентність множників дисконтування та утримання досягається за таких співвідношень відповідних ставок дохідності:
(4.8) або
(4.9)
З виразів (4.8) і (4.9) випливає, що за правилом простих процентів для дотримання умови рівності множників дисконтування та утримання, а отже й умови еквівалентності величин теперішньої вартості, облікова ставка d має бути більшою за ставку дисконтування r. Слід зауважити, що відношення еквівалентності між простими ставками суттєво залежать від строку операції. Якщо термін позички вимірюється в днях, то знайдемо наступні відношення еквівалентності: а) б) якщо при нарахуванні відсотків прийнято базу К=365, а для облікової ставки К=360, то
Читайте також:
|
||||||||
|