Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Теорема Жуковського

 

Визначення зрівноважувальної сили методом М.Є.Жуковського. У випадку задач, у яких необхідно знайти зрівноважувальну силу або зрівноважувальний момент, а визначати реакції в кінематичних парах немає потреби, використовують теорему (метод) Жуковського. Прикладом таких задач є: визначення потужності та типу двигуна, моменту інерції маховика, характеристики регулятора та інші задачі динаміки.

Співвідношення між силами, прикладеними до ланок механізму (включаючи і сили інерції), можна дістати, застосувавши теорему Жуковського про жорсткий важіль: якщо для механізму, що перебуває в русі, побудувати план швидкостей, а потім вектори усіх активних сил та сил інерції, які прикладені в різних точках механізму, повернути на 900 в один і той же бік та перенести в однойменні точки плану швидкостей, то сума моментів цих сил відносно полюса буде дорівнювати нулю.

Замість сил можна повертати план швидкостей на 900, а сили прикладати так, як вони показані на схемі механізму. Тоді теорему Жуковського можна сформулювати таким чином: якщо до плану швидкостей, повернутого на 900, у відповідних точках прикласти всі зовнішні сили (і моменти), сили інерції (і моменти сил інерції), а також зрівноважувальну силу (момент) і розглядати план швидкостей як жорсткий важіль, закріплений у полюсі, то під дією цих сил і моментів він буде перебувати в рівновазі, а сума моментів сил відносно полюса дорівнюватиме нулю. Таким чином, рівновазі механізму відповідає рівновага повернутого плану швидкостей, який розглядається як “жорсткий важіль”, що шарнірно закріплений в полюсі плану.

Доведення теореми ґрунтується на принципі можливих переміщень.

Моменти сил, що прикладені до ланок механізму найчастіше зображають у вигляді пар сил, які переносять на план швидкостей. Якщо моменти , що діють на ланки механізму, переносяться на план швидкостей безпосередньо у вигляді моментів, їх величина визначається рівнянням

де , м – довжина ланки, до якої прикладений момент ; , мм – відрізок плану швидкостей, до якого прикладається момент. При цьому момент має той же знак, що і заданий момент , якщо напрям відрізка ab (порядок літер) співпадає з напрямом відрізка АВ схеми механізму. Якщо напрям ab протилежний АВ , то моменти та мають різні знаки.

Застосування важеля Жуковського дозволяє визначити шукану силу за допомогою тільки одного рівняння моментів. У випадку застосування методу плану сил необхідно провести повний силовий розрахунок механізму.

Відзначимо, що метод Жуковського можна застосовувати для знаходження величини будь-якої сили, якщо точка прикладання та лінія дії цієї сили задані, а також відомі лінії дії, величини та точки прикладання усіх інших сил, які діють на ланки механізму.

З наведеного випливає наступна послідовність визначення зрівноважувальної сили за способом Жуковського: - креслять кінематичну схему механізму у заданому положенні та вибраному масштабі з прикладеними усіма зовнішніми силами. Моменти замінюють парами сил; - будують план швидкостей, повернутий на 900; - до однойменних точок повернутого плану прикладають усі зовнішні сили, сили інерції, а також зрівноважувальну силу, зберігаючи їх напрям; - складають рівняння суми моментів усіх сил відносно полюса і визначають зрівноважувальну силу.

Приклад. За допомогою важеля Жуковського визначити для механізму, що зображений на рис. 3.11. Згідно з умовою прикладена в т.А кривошипа.

У довільному масштабі будуємо план швидкостей. Прикладаємо у відповідних точках плану швидкостей всі сили, повернуті на 900 за рухом стрілки годинника. При цьому моменти замінюємо парою сил , що прикладені в точках А та В, зі збереженням напрямку моменту

.

Складаємо рівняння моментів відносно полюса плану швидкостей ,

Звідки .

Рис. 3.11

 

Якщо при розв’язку даного рівняння сила додатня, то це означає, що її напрям вибрано правильно. При від’ємному значенні правої частини напрям сили треба змінити на протилежний.

Питання для самоконтролю

 

  1. Що вивчає динаміка?
  2. Сформулюйте основні задачі динаміки.
  3. Назвіть сили, що діють на ланки механізму, та дайте їм коротку характеристику.
  4. Дати означення механічної характеристики машини.
  5. На якому принципі теоретичної механіки ґрунтується кінетостатичний розрахунок механізму?
  6. Яка послідовність силового розрахунку механізмів?
  7. Яка умова статичної визначеності кінематичних ланцюгів?
  8. Сформулюйте теорему Жуковського.


Читайте також:

  1. В. Друга теорема про розклад.
  2. Друга теорема Вейєрштрасса
  3. Інтегральна теорема Лапласа
  4. Локальна теорема Лапласа
  5. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
  6. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
  7. Напряженность поля. Теорема Гаусса
  8. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
  9. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
  10. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
  11. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
  12. Приведення сили до точки (теорема Пуансо)




Переглядів: 1882

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Силовий розрахунок шарнірно-важільного механізму | Динамічна модель машинного агрегату

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.