• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Рівняння Бернуллі

Помножимо рівняння Ейлера на dx,dy,dz відповідно

Просумуємо ці рівняння, врахувавши, що це проекції на осі ,,

Ліві частини можна записати так:

- повний диференціал тиску

Ділимо складові рівняння на , переносимо всі члени вліво і одержимо:

Сума диференціалів може бути замінена диференціалом суми:

Звідси

(1)

Для всіх поперечних перерізів для встановленого потоку ідеальної рідини повний гідродинамічний напір Н є сталим

(2)

Це рівняння Бернуллі для ідеальної рідини:(1) - у загальному випадку, (2) – для двох перерізів труби

розмірність[м]- швидкісний або динамічний напір, це питома кінетична енергія потоку (фізичний зміст)

і мають розмірність [м], визначення і фізичний зміст як в основному рівнянні гідростатики.

Фізичний зміст рівняння Бернуллі – закон збереження енергії для потоку рухомої рідини.

[м] - повний гідродинамічний напір

На рисунку показана епюра розподілу напорів у похилому трубопроводі з перемінним січенням. В місцях перерізу 1-1 та 2-2 в трубі встановлені п’єзометричні трубки, за допомогою яких можна визначити напір рідини. Рідина піднімається у трубках на певну висоту, яка визначає п’єзометричний напір. Встановлюють ще трубки із загнутими кінцями, по яким визначають сумарний швидкісний і п’єзометричний напір. Сума швидкісного, п’єзометричного та геометричного напорів для ідеальної рідини є величина стала, тому буде знаходитись на одному рівні.

Рівняння (2) записано для ідеальної рідини, тому що в ньому не враховуються втрати напору при русі рідини.

Для реальної рідини рівняння Бернуллі має вигляд

(3)

де h_вт-втрати напору при русі рідини

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
3. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
4. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
5. Вивід основного рівняння фільтрації
6. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
7. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
8. Граничні теореми у схемі Бернуллі
9. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
10. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
11. Динамічна інтерпретація диференційного рівняння другого порядку. Консервативні системи.
12. Диференціальне рівняння

Переглядів: 1296