Лінійні диференціальні рівняння
Означення. Диференціальні рівняння виду
(13)
називається лінійним ДР. Якщо , то ДР є однорідним. Якщо , то ДР називається неоднорідним.
Однорідні рівняння інтегруються у квадратурах, як ДР із відокремленими змінними:
, .
Нехай відомий частинний розв’язок неоднорідного ДР.
Шукаємо загальний розв’язок неоднорідного ДР у вигляді .
Оскільки виконується тотожність, то для відшукання z маємо однорідне ДР
Отже, справджується така теорема:
Читайте також: - V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
- Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
- Багатоконтурні лінійні електричні ланцюги
- Білінійні і квадратичні форми в евклідовому просторі
- Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за відповідний період часу.
- В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
- Вектори, лінійні операції над векторами
- Вивід основного рівняння фільтрації
- Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
- Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
- Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
- Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|