• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Лінійні диференціальні рівняння

Означення. Диференціальні рівняння виду

(13)

називається лінійним ДР. Якщо , то ДР є однорідним. Якщо , то ДР називається неоднорідним.

Однорідні рівняння інтегруються у квадратурах, як ДР із відокремленими змінними:

,
.

Нехай відомий частинний розв’язок неоднорідного ДР.

Шукаємо загальний розв’язок неоднорідного ДР у вигляді .

Оскільки виконується тотожність, то для відшукання z маємо однорідне ДР

Отже, справджується така теорема:

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
3. Багатоконтурні лінійні електричні ланцюги
4. Білінійні і квадратичні форми в евклідовому просторі
5. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
6. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
7. Вектори, лінійні операції над векторами
8. Вивід основного рівняння фільтрації
9. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
10. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
11. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
12. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.

Переглядів: 714