Завдання С1 :Системи збіжних та плоских сил, які знаходяться в рівновазі
1. Однорідна куля вагою 120 Н удержується в рівновазі вірьовкою ОА довжиною 0,8 м (рис. 1). При цьому куля впирається в гладеньку вертикальну стінку. Відстань від точки дотику В кулі до вертикалі OD становить 0,4 м, радіус кулі — 0,2 м. Визначити натяг вірьовки і тиск кулі на стійку.
Відп.: Т=150Н; N =90 Н.
Рис. 1 Рис. 2
2.Невагомий стержень АВ жорстко скріплено під прямим кутом з невагомим стержнем CD (рис.2). У точції В до стержня прикладена сила Р = З кН під кутом 60°. Визначити реакції рухомої опори С і шарніра А, якщо АВ=ВD.
Відп.: RA=3 кН; Rc=5,2 кН.
3. Стержні АС і ВС (рис. 3), вагою яких можна знехтувати, шарнірно прикріплені до опор А і В і також шарнірно скріплені на кінцях С. До стержнів АС і ВС прикладені пари сил, моменти яких дорівнюють за модулем відповідно М1 і М2, а напрями обертання протилежні. Визначити реакції опор А і В, якщо АВ = l , AC =. l1.
Відп.: ХА = -XВ= - M1/ l1; YA = -YB = (M1- М2)/l.
Рис. 3
4. До консольної частини АС горизонтальної балки ВС прикладено рівномірно розподілене навантаження (рис. 4). Вага погонного метра цього навантаження дорівнює 0,5 Т. Під кутом 60° до балки прикладено силу Р=2Т. Нехтуючи вагою балки, визначити реакції опор.
Відп.: RA= 1,6Т; ХВ = 1 Т; YB = 0,732 Т.
Рис. 4
5. На консольну балку СВ діють сили Р1 = 120 кН, Р2= 80 кН і пара з моментом за модулем М = 60 кНм (рис. 5). Нехтуючи вагою балки і тертям, визначити реакції опор.