Формула Віліса виводиться на підставі основної теореми зачеплення і встановлює співвідношення між кутовими швидкостями зубчатих|зубчастих| коліс в планетарному механізмі. Розглянемо|розглядуватимемо| простий планетарний механізм з|із| одним зовнішнім зачепленням (див. Рис. 15.3). Число подвижностей| в цьому механізмі рівне тобто|цебто| для отримання|здобуття| визначеності руху ланок механізму необхідно повідомити незалежні рухи двом його ланкам. Розглянемо|розглядуватимемо| рух ланок механізму відносно стійки|стойки| і відносно водила. Кутові швидкості ланок в кожному з даних рухів приведені в таблиці 15.2.
В русі ланок відносно водила кутові швидкості ланок дорівнюють кутовим швидкостям в русі відносно стійкі мінус кутова швидкість водила. Якщо в русі відносно стійкі вісь зубчатого колеса 2рухома, то в русі відносно водила осі обох зубчатих коліс нерухомі. Тому до руху відносно водила можна застосувати основну теорему зачеплення.