Невласний інтеграл виду
Припускаючи, що інтеграл (3) збігається, його можна обчислити за формулою
Якщо функція R(x) дійсна при дійсних х та а > 0, то відокремлюючи в останній формулі дійсну та уявну частину, одержимо
Завдання 83.Обчислити інтеграли:
Література
1. Лаврентьєв М.А., Шабатов Б.В. Методи теории функции комплексного переменного – М.: Наука, 1973.
2. Шабатов Б.В. Введение в комплексний аналіз. – М.: Наука, 1976.
3. Сидорово Ю.В., ФедорюкМ.В., Шабунин МИ. Лекции по теории функции комплексного переменного. – М.: Наука, 1982.
4. Давидов М.О. Додаткові розділи математичного аналізу. – К.: Вища школа, 1972.
5. Давидов М.О. Курс математичного аналізу. ч.3. – К.: Вища школа, 1979.
Зміст
§ 1. Комплексні числа та дії над ними……………………………………....3
§ 2. Послідовності та ряди комплексних чисел……………………….…..6
§ 3. Функції комплексної змінної. Елементарні функції………………….8
§ 4. Похідна функції комплексної змінної…………………………………16
§ 5. Відображення за допомогою лінійної функції…………...................22
§ 6. Відображення за допомогою функції y ……………........................24
§ 7. Дробово-лінійна функція……………………………………………..27
§ 8. Степенева функція з раціональним показником…………………….30
§ 9. Відображення за допомогою функцій w - ez та w = ln z…………….33
§10. Функція Жуковського……………………………………….………..39
§11. Відображення тригонометричними та гіперболічними функціями……………………………………………………………….…………41
§12. Інтегрування функцій комплексної змінної………………….……..45
§13. інтегральна теорема Коші…………………………………….……...48
§ і4. Інтегральна формула Коші...............................................................51
§15. Ряд Тейлора.......................................................................................54
§16. Ряд Лорана.........................................................................................57
§17. Ізольовані особливі точки…………………………………….…….....63
§18. Лишки……………………………………………………....................67
§ 19. Обчислення інтегралів по замкненому контуру…………………..70
Література.................................................................................................75
Читайте також: - I. Застосування похідної та інтеграла до роз’язування задач елементарної математики.
- Базовою для інтегрального числення є така теорема: ТЕОРЕМА 2. Якщо функція неперервна, то для неї існує
- ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ
- Визначений інтеграл із змінною верхнею межею
- Визначений інтеграл та його властивості
- Визначений інтеграл, як границя інтегральних сум
- Визначений інтеграл, як границя інтегральної суми. Теорема існування. Геометричний зміст визначеного інтеграла.
- Визначений інтеграл.
- Використання в економічному аналізі інтегрального методу.
- Властивості визначеного інтеграла
- Властивості визначеного інтеграла.
- Властивості визначеного інтегралу.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|