• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Аудиторні завдання

1. Задане загальне рівняння прямої 12х-5у-65=0.Написати:

1)рівняння з кутовим коефіцієнтом;

2) рівняння у відрізках;

3) нормальне рівняння.

2. Написати рівняння прямої, яка проходить через початок координат:

1) паралельно прямій у=4х-3;

2) перпендикулярно до прямої у=1/2 х+1.

3) нахиленої під Ð60° до прямої у=х-1.

3. Визначити відстань від точки М(2, -1) до прямої , що відсікає на вісях координат відрізки а=8, b=6.

4. Задані вершини трикутника А (2, -3) і В (5, 1), рівняння сторони ВС: х+2у=7 і медіани АМ: 5х-у-13=0. Скласти рівняння висоти, опущеної з вершини С на сторону АВ і відшукати її довжину.

5. Задані вершини трикутника: А(1, 1), В(10, 13), С (13,6). Скласти рівняння:

1) бісектриси кута А;

2) медіани, проведеної з вершини В;

3) висоти, що опущено з вершини С.

Обчислити площу трикутника.

6. Задана пряма l: 4х-3у-7=0. Які із точок А(5/2, 1), В(3, 2), С ( 1, -1), D (0, -2), Е (4, 3), F (5, 2) лежать на цій прямій?

[ А є l, В Ï l, C є l, DÏl, Е є l, F є l ].

7. Задані сторони трикутника: х+у-6=0, 3х-5у+14=0 та 5х-3у-14=0. Скласти рівняння його висот [ х-у=0, 5х+3у-26=0, 3х+5у-26=0 ].

8. А ( 2, -5) є вершиною квадрата, одна із сторін якого лежить на прямій х-2у-7=0. Обчислити площу квадрата [5].

9. Скласти рівняння сторін трикутника, якщо відома одна із його вершин А (-4, 2) і рівняння двох медіан: 3х-2у+2=0 та 3х+5у-12=0. [ 2х+у-8=0, х-3у+10=0, х+4у-4=0 ].

10. Знайти координати центру тяжіння рівнобедреного трикутника, якщо рівняння його бічних сторін 7 х- у-9=0 і 5х+5у-35=0, а точка D (-3, 8 ) лежить на його основі.

11. Скласти рівняння кола, описаного біля трикутника, сторони якого задані рівняннями 9х-2у–41=0, 7 х+4 у + 7= 0, х-3у+1=0.

12. Встановити, які криві визначаються нижчеслідуючими рівняннями. Зробити малюнок.

1)

2)

3)

4)

5)

13. Скласти рівняння прямої, що проходить через лівий фокус і нижню вершину еліпса . [ 4х+3у+12=0].

14. Знайти рівняння гіперболи, вершини і фокуси якої знаходяться у відповідних фокусах і вершинах еліпса.

.

15. На параболі знайти точку, відстань якої від директриси дорівнює 4.

Читайте також:

1. I. Постановка завдання статистичного дослідження
2. I. ПРЕДМЕТ, МЕТА ТА ЗАВДАННЯ ДИСЦИПЛІНИ
3. II. Завдання
4. II. Завдання на проект.
5. II. Перевірка домашнього завдання.
6. II. Перевірка домашнього завдання.
7. II. Перевірка домашнього завдання.
8. II. Перевірка домашнього завдання.
9. II. Перевірка домашнього завдання.
10. II. Перевірка домашнього завдання.
11. II. Перевірка домашнього завдання.
12. II. Перевірка домашнього завдання.

Переглядів: 533