Аудиторні завдання

1. Задане загальне рівняння прямої 12х-5у-65=0.Написати:

1)рівняння з кутовим коефіцієнтом;

2) рівняння у відрізках;

3) нормальне рівняння.

2. Написати рівняння прямої, яка проходить через початок координат:

1) паралельно прямій у=4х-3;

2) перпендикулярно до прямої у=1/2 х+1.

3) нахиленої під Ð60° до прямої у=х-1.

3. Визначити відстань від точки М(2, -1) до прямої , що відсікає на вісях координат відрізки а=8, b=6.

4. Задані вершини трикутника А (2, -3) і В (5, 1), рівняння сторони ВС: х+2у=7 і медіани АМ: 5х-у-13=0. Скласти рівняння висоти, опущеної з вершини С на сторону АВ і відшукати її довжину.

5. Задані вершини трикутника: А(1, 1), В(10, 13), С (13,6). Скласти рівняння:

1) бісектриси кута А;

2) медіани, проведеної з вершини В;

3) висоти, що опущено з вершини С.

Обчислити площу трикутника.

6. Задана пряма l: 4х-3у-7=0. Які із точок А(5/2, 1), В(3, 2), С ( 1, -1), D (0, -2), Е (4, 3), F (5, 2) лежать на цій прямій?

[ А є l, В Ï l, C є l, DÏl, Е є l, F є l ].

7. Задані сторони трикутника: х+у-6=0, 3х-5у+14=0 та 5х-3у-14=0. Скласти рівняння його висот [ х-у=0, 5х+3у-26=0, 3х+5у-26=0 ].

8. А ( 2, -5) є вершиною квадрата, одна із сторін якого лежить на прямій х-2у-7=0. Обчислити площу квадрата [5].

9. Скласти рівняння сторін трикутника, якщо відома одна із його вершин А (-4, 2) і рівняння двох медіан: 3х-2у+2=0 та 3х+5у-12=0. [ 2х+у-8=0, х-3у+10=0, х+4у-4=0 ].

10. Знайти координати центру тяжіння рівнобедреного трикутника, якщо рівняння його бічних сторін 7 х- у-9=0 і 5х+5у-35=0, а точка D (-3, 8 ) лежить на його основі.

11. Скласти рівняння кола, описаного біля трикутника, сторони якого задані рівняннями 9х-2у–41=0, 7 х+4 у + 7= 0, х-3у+1=0.

12. Встановити, які криві визначаються нижчеслідуючими рівняннями. Зробити малюнок.

13. Скласти рівняння прямої, що проходить через лівий фокус і нижню вершину еліпса . [ 4х+3у+12=0].

14. Знайти рівняння гіперболи, вершини і фокуси якої знаходяться у відповідних фокусах і вершинах еліпса.

15. На параболі знайти точку, відстань якої від директриси дорівнює 4.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Індивідуальні завдання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.