Методичні настанови щодо виконання завдання 5

Побудувати переріз заданої кривої поверхні площиною загального положення.

Розв’язання задачі розглянуто на прикладі (див. рис. 14), коли крива поверхня задана похилим конусом, а січна площина прямими m і n, які перетинаються, з використанням допоміжного косокутного проекціювання.

1. Для визначення перетину твірних поверхні з січною площиною, переводимо її з загального положення в проекціююче положення, ( див. п.1, 4 пояснення до завдання 4).

При косокутному проекціюванні в напрямку однієї з ліній січної площини, вона спроекціюється в пряму лінію на відповідній площині проекцій. Напрямом допоміжного косокутного проекціювання вибираємо пряму m. Тому з M₂ та N₂ (які вибрані довільно) проведемо допоміжні проекціюючі промені паралельно m₂ до перетину з віссю x₁₂. Перетин ліній проекціювального зв’язку з допоміжними проекціювальними променями на площині П₁, проведеними з M₁ та N₁ паралельно напрямку проекціювання, визначить допоміжні проекції ₁

та ≡ ₁, через які пройде слід площини ≡ на площині проекцій П₁.

2. Конус проекціюємо на площину П₁в тому ж напрямку що і площину mn. Основа конуса належить площині П₁, тому вона буде незмінна. З вершини S₂ проведемо допоміжний проекціювальний промінь до перетину з віссю x₁₂. З направимо лінію проекціювального зв’язку до перетину з допоміжним проекціювальним променем, який пройшов з вершини S₁паралельно напрямку проекціювання. Допоміжну проекцію вершини конуса з’єднаємо з колом основи.

3. Позначаємо контурні твірні конуса на площинах проекцій: на площині П₂ це твірні S₂A₂ та S₂B₂, а на площині П₁ – S₁C₁ та S₁D₁. Будуємо допоміжні твірні SE та SK, у яких точки Е і К на площині П₂ збігають.

25.

Рис. 14. Приклад виконання завдання 5

26.

4. З’єднаємо точки основи А₁, В₁, С₁, D₁, Е₁, К₁ з допоміжною проекцією вершини конуса . Точки перетину допоміжних проекцій твірних зі слідом площини ≡ визначать допоміжні проекції точок перерізу:

= ∩ ≡

5. Проекціювання кожної точки перерізу в зворотному напрямку, паралельно попередньому, на відповідну проекцію твірної, визначить горизонтальну 1₁2₁3₁4₁5₁6₁ і фронтальну 1₂2₂3₂4₂5₂6₂ проекції перерізу.

6. Визначимо видимість перерізу (еліпса) на площинах проекцій. Переріз на ділянці 4₁5₁2₁6₁3₁ на площину П₁ проекціюється як видимий, тому що твірні,

на яких розташовані точки, проекціються як видимі.

Переріз на ділянці 1₂3₂6₂2₂на площину П₂ проекціюється як невидимий, тому що твірні, на яких розташовані точки, проекціються як невидимі.

Завдання 6. Перетин геометричних тіл прямою лінією

та побудова розгортки

Умова: Побудувати перетин заданих поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса, сфери відрізком прямої. Визначити видимість прямої на проекціях. Побудувати розгортку поверхні з нанесенням точок перетину прямої з поверхнею.

Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти наведені в табл. 6 збірника завдань.
Читайте також:
I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
I. ОСНОВНІ ЕТАПИ ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
I. Постановка завдання статистичного дослідження
I. ПРЕДМЕТ, МЕТА ТА ЗАВДАННЯ ДИСЦИПЛІНИ
II. Завдання
II. Завдання на проект.
II. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
II. Перевірка домашнього завдання.
II. Перевірка домашнього завдання.
II. Перевірка домашнього завдання.
II. Перевірка домашнього завдання.
II. Перевірка домашнього завдання.

Переглядів: 463

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>

Кожна задача завдання розв’язується одним із способів перетворення проекцій. | Методичні настанови щодо виконання завдання 6

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.