Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Розв’язання

Крок 1. Нормалізація змінних.

Позначимо вектори незалежних змінних — продуктивності праці, фондомісткості, коефіцієнтів плинності робочої сили — через відповідно Х12, Х3. Елементи стандартизованих векторів розрахуємо за формулою:

де n — кількість спостережень, ;

m — число незалежних змінних, ;

— середня арифметична вектора ;

— дисперсія змінної .

В табл. 4.2 наведені всі розрахунки по стандартизації незалежних змінних X1, X2, X3 згідно з наведеним співвідношенням.

 

Таблиця 4.2

3.3 0,004 –3,4 10,89 0,000015 11,56 0,2487 0,0091 –0,2518
0.3 –0,156 1,6 0,09 0,024336 2,56 0,0226 –0,2531 0,1185
1.3 0,114 –0,4 1,69 0,012996 0,16 0,0979 0,2580 –0,0296
2.3 0,024 –4,4 5,29 0,000576 19,36 0,1733 0,0543 -0,3258
3.7 –0,076 9,6 13,09 0,005776 92,16 –0,2788 –0,1720 0,7108
5.3 –0,076 –1,4 23,09 0,005776 1,96 0,3994 –0,1720 –0,1037
0.3 0,064 3,5 10,09 0,004095 12,95 0,0226 0,1448 0,2666
–4.7 –0,156 0,6 22,09 0,024336 0,36 –0,3542 –0,3531 0,0444
–8.7 –0,076 0,6 75,69 0,005776 0,36 –0,6556 –0,1720 0,0444
4.3 0,334 –6,4 14,49 0,111556 40,95 0,3240 0,7559 –0,4739
    17,1 0,19524 182,4      

Дисперсії кожної незалежної змінної мають такі значення:

;

;

Тоді знаменник для стандартизації кожної незалежної змінної буде дорівнювати:

для X1: ;

для X2: ;

для X3: .

 

Матриця стандартизованих змінних матиме вигляд:

.

Крок 2. Знаходження кореляційної матриці :

R = X * ' X *,

де — матриця транспонована до матриці .

Ця матриця симетрична і має розмір 3 х 3. Для даної задачі:

.

Кожен елемент цієї матриці характеризує тісноту зв’язку однієї незалежної змінної з іншою. Оскільки діагональні елементи характеризують тісноту зв’язку кожної незалежної змінної з цією самою змінною, то вони дорівнюють одиниці.

Інші елементи матриці R трактуються так:

;

;

,

тобто вони є парними коефіцієнтами кореляції незалежних змінних. На основі цих коефіцієнтів можна зробити висновок, що між змінними X1, X2, X3існує зв’язок. Але чи можна стверджувати, що цей зв’язок є явищем мультиколінеарності і він негативно впливатиме на оцінку економетричної моделі?

Щоб відповісти на це запитання, треба продовжити розв’язання на основі алгоритму Феррара—Глобера і в результаті знайти статистичні критерії оцінки мультиколінеарності.

Крок 3. Знайдемо детермінант кореляційної матриці і критерій X2:

3а) ;

3б) .

При ступені свободи і рівні значущості a = 0,01 Х2табл = 11,34. Приймаючи факт табл , можна зробити висновок, що в масиві змінних не існує мультиколінеарність.

Крок 4. Знайдемо матрицю, обернену до матриці :

;

.

Крок 5. Використовуючи діагональні елементи матриці C, розрахуємо F-критерії:

;

;

.

При рівні значущості і ступенях свободи і критичне (табличне) значення критерію .

Через те, що факт < табл,

факт < табл,

факт < табл,

то жодна із незалежних змінних не мультиколінеарна з двома іншими.

Щоб визначити наявність попарної мультиколінеарності, продовжимо розрахунок і перейдемо до кроку 6.

Kрок 6. Розрахуємо часткові коефіцієнти кореляції, використавши елементи матриці :

;

;

.

Часткові коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв’язку між двома змінними за умови, що третя не впливає на цей зв’язок.

Порівнявши часткові коефіцієнти кореляції з парними, які наведені вище, можна помітити, що часткові коефіцієнти значно менше парних. Це ще раз підтверджує, що на основі парних коефіцієнтів кореляції не можна зробити висновки про наявність чи відсутність мультиколінеарності.

Крок 7. Визначимо t- критерії на основі часткових коефіцієнтів кореляції:

;

;

.

Табличне значення t- критерію при n – m = 7 ступенях свободи і рівні значущості a = 0,05 дорівнює 1,89. Всі числові значення t- критеріїв, знайдених для кожної пари змінних, менше за їх табличне значення. Звідси робимо висновок, що всі пари незалежних змінних не є мультиколінеарними.

Таким чином, незважаючи на те, що між незалежними змінними, що досліджуються, існує лінійна залежність, але вона не є явищем мультиколінеарності і не буде негативно впливати на кількісні параметри економетричної моделі.

Якщо F- критерій більше табличного значення, а це значить, що k-та змінна залежить від всіх інших в масиві, то необхідно вирішувати питання про її виключення з переліку змінних.

Якщо tkj - критерій більше табличного, то ця пара змінних (k і j) тісно взаємопов’язані. Звідси, аналізуючи рівень обох видів критеріїв і t, можна зробити обгрунтований висновок про те, яку із змінних необхідно виключити із дослідження чи замінити іншою. Але заміна масиву незалежних змінних завжди повинна узгоджуватись із економічною доцільністю, що випливає з мети дослідження.

4.3. Завдання для самостійної роботи

Завдання 4.1. Нехай на витрати обігу впливають: обсяг вантажообороту, запаси по вантажообороту та трудомісткість його одиниці. Щоб побудувати економетричну модель цієї залежності на основі методу 1МНК, необхідно бути впевненим, що між факторами вантажообороту, запасів та трудомісткості не існує мультиколінеарності. Треба дослідити наявність мультиколінеарності між цими факторами на основі даних, що наведені в табл. 4.3.1 — 4.3.30.

Вказівка. Дані кожної таблиці є одним із варіантів завдання 4.1.

Таблиця 4.3.1   Таблиця 4.3.2  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудоміст-кість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
15,6 40,4 2,11   15,1 32,0 2,12  
13,5 38,9 2,78   16,1 32,4 1,98  
15,3 36,6 2,17   16,7 32,6 1,96  
14,9 41,4 2,15   15,5 38,7 2,15  
15,1 32,2 2,11   17,2 44,3 2,02  
16,1 31,4 1,97   16,9 39,3 2,05  
16,7 32,6 1,96   17,0 40,4 2,02  
15,4 38,7 2,12   16,2 41,5 2,13  
17,1 44,3 2,02   15,0 45,2 2,14  
16,8 39,3 2,13       18,0 50,2 1,90  
Таблиця 4.3.3   Таблиця 4.3.4  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо­місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
16,9 39,2 2,02   17,2 51,8 2,48  
16,2 41,0 2,13   17,1 50,4 1,95  
15,5 41,3 2,14   16,5 48,0 1,92  
18,2 45,2 1,89   16,8 48,6 1,96  
17,3 50,2 2,48   14,5 49,8 2,68  
17,1 51,6 1,94   17,2 45,0 2,22  
16,4 48,0 1,93   17,1 40,4 2,23  
16,7 48,6 1,96   17,9 41,7 2,15  
14,2 49,8 2,57   16,2 38,8 2,41  
17,2 45,0 2,21   17,3 40,6 2,25  
Таблиця 4.3.5   Таблиця 4.3.6  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
14,3 49,8 2,68   17,8 41,8 2,17  
17,2 45,2 2,21   16,3 38,7 2,40  
17,0 41,4 2,24   17,2 40,5 2,24  
17,8 41,7 2,15   16,8 34,6 2,13  
16,3 38,7 2,41   14,9 13,9 2,55  
17,3 40,6 2,25   19,6 31,5 1,90  
16,9 33,6 2,13   11,5 52,5 3,00  
14,8 13,9 2,56   17,2 37,0 2,22  
19,6 32,5 1,90   19,5 43,6 1,96  
11,4 52,5 3,00   12,5 48,3 2,82  
Таблиця 4.3.7   Таблиця 4.3.8  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
16,9 33,7 2,13   19,5 43,6 1,95  
14,5 13,8 2,56   12,4 48,3 2,83  
19,5 31,5 1,91   17,2 44,7 2,29  
11,5 52,5 3,00   19,5 35,7 2,33  
17,1 37,0 2,23   12,6 49,2 2,31  
19,6 43,6 1,96   16,5 41,3 2,54  
12,5 48,3 2,82   16,1 43,8 2,11  
16,5 44,7 2,29   16,0 48,5 2,42  
16,0 35,7 2,33   16,2 42,3 2,38  
16,1 49,3 2,31   18,0 43,0 2,46  
Таблиця 4.3.9   Таблиця 4.3.10  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
11,7 44,2 2,85   18,4 38,7 1,89  
18,3 42,4 1,81   15,6 36,5 2,25  
18,2 38,9 1,88   17,5 35,2 1,98  
15,6 36,4 2,25   13,8 45,5 2,48  
17,4 35,2 1,98   15,0 35,2 2,25  
13,8 45,5 2,48   18,7 41,6 1,85  
15,0 35,2 2,25   16,2 42,2 2,15  
18,6 41,6 1,85   15,7 40,4 2,25  
16,2 42,2 2,15   17,9 47,3 1,90  
15,7 40,4 2,25     15,4 47,1 2,20  
      Таблиця 4.3.11         Таблиця 4.3.12
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
13,8 45,5 2,46   18,8 42,1 1,86  
15,0 35,2 2,25   16,4 42,3 2,15  
18,6 41,6 1,85   16,1 40,4 2,25  
16,2 42,3 2,15   17,8 47,4 1,90  
15,7 40,4 2,25   15,5 47,1 2,20  
17,9 47,4 1,90   16,3 43,2 2,10  
15,3 47,1 2,20   17,8 39,0 1,86  
16,3 43,2 2,09   16,8 38,2 2,00  
17,7 39,1 1,87   17,5 37,3 2,48  
16,8 38,2 2,00   16,7 36,7 2,02  
Таблиця 4.3.13   Таблиця 4.3.14  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
13,8 48,0 2,45   16,8 40,4 1,88  
14,8 46,4 2,30   17,0 42,3 2,00  
16,9 42,3 2,00   14,8 40,1 2,21  
16,8 39,4 2,05   17,9 39,4 2,01  
14,8 42,3 2,23   16,9 39,1 2,31  
18,0 40,1 1,89   19,7 43,2 2,16  
17,5 39,4 2,00   14,0 44,5 1,74  
15,7 39,1 2,21   17,1 45,7 2,25  
15,3 43,2 2,01   18,2 37,8 1,87  
14,9 44,7 2,31   17,4 46,4 1,82  
Таблиця 4.3.15   Таблиця 4.3.16  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
19,7 37,8 1,74   32,1 48,0 2,12  
14,0 46,4 2,25   31,0 42,1 2,20  
17,2 48,2 1,88   32,4 42,3 2,11  
18,3 49,6 1,82   33,4 43,7 2,08  
17,4 46,4 1,90   31,2 42,8 2,21  
16,1 42,6 1,98   34,8 41,8 1,88  
18,8 49,4 1,77   35,4 30,8 1,91  
17,9 40,1 1,89   33,0 44,4 2,00  
17,6 39,4 2,00   34,8 51,2 1,90  
15,7 39,1 2,21   33,3 54,6 1,99  
Таблиця 4.3.17   Таблиця 4.3.18  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
35,4 30,0 1,90   30,6 57,6 2,23  
33,0 44,4 2,00   32,1 58,3 2,14  
34,8 51,2 1,91   37,6 55,7 1,84  
33,3 54,6 1,99   35,8 55,7 2,01  
36,1 57,6 1,54   34,2 56,4 2,04  
38,3 53,2 1,74   34,4 60,4 2,02  
30,6 57,6 2,23   32,5 34,4 1,98  
32,1 58,3 2,14   33,4 33,9 1,95  
37,6 55,7 1,84   37,8 34,2 1,70  
34,8 55,7 2,01   35,8 38,0 2,10  
Таблиця 4.3.19   Таблиця 4.3.20  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
34,2 30,3 1,75   40,2 66,5 1,95  
37,2 31,1 1,86   39,4 63,0 1,62  
38,2 28,5 1,82   43,7 65,5 2,24  
29,4 36,7 1,89   38,4 64,2 1,88  
37,2 38,7 2,01   38,8 61,6 1,68  
34,5 45,7 1,75   39,9 63,2 1,62  
35,0 41,5 1,60   30,1 75,5 2,15  
43,7 39,0 1,69   31,7 75,5 2,03  
31,9 42,7 1,78   37,2 71,0 1,95  
37,3 39,8 2,48   39,7 67,2 1,63  
Таблиця 4.3.21   Таблиця 4.3.22  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
11,7 44,2 3,85   19,4 38,7 1,89  
18,3 42,4 2,81   16,6 36,5 2,25  
18,2 38,9 2,88   18,5 35,2 1,98  
15,6 36,4 3,25   14,8 45,5 2,48  
17,4 35,2 2,98   16,0 35,2 2,25  
13,8 45,5 3,48   19,7 41,6 1,85  
15,0 35,2 3,25   17,2 42,2 2,15  
18,6 41,6 2,85   16,7 40,4 2,25  
16,2 42,2 3,15   18,9 47,3 1,90  
15,7 40,4 2,25   16,4 47,1 2,20  
      Таблиця 4.3.23         Таблиця 4.3.24
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
13,8 46,5 3,46   18,8 42,1 3,86  
15,0 36,2 3,25   16,4 42,3 4,15  
18,6 42,6 2,85   16,1 40,4 3,25  
16,2 43,3 3,15   17,8 47,4 3,90  
15,7 41,4 3,25   15,5 47,1 4,20  
17,9 48,4 2,90   16,3 43,2 4,10  
15,3 48,1 3,20   17,8 39,0 3,86  
16,3 44,2 3,09   16,8 38,2 4,00  
17,7 40,1 2,87   17,5 37,3 4,48  
16,8 39,2 2,00   16,7 36,7 3,02  
Таблиця 4.3.25   Таблиця 4.3.26  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
14,8 48,0 2,45   16,8 41,4 1,88  
15,8 46,4 2,30   17,0 43,3 2,00  
17,9 42,3 2,00   14,8 41,1 2,21  
17,8 39,4 2,05   17,9 40,4 2,01  
15,8 42,3 2,23   16,9 40,1 2,31  
19,0 40,1 1,89   19,7 44,2 2,16  
18,5 39,4 2,00   14,0 45,5 1,74  
16,7 39,1 2,21   17,1 46,7 2,25  
16,3 43,2 2,01   18,2 38,8 1,87  
15,9 44,7 2,31   17,4 47,4 1,82  
Таблиця 4.3.27   Таблиця 4.3.28  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
19,7 37,8 1,74   32,1 48,0 2,12  
14,0 46,4 2,25   31,0 42,1 2,20  
17,2 48,2 1,88   32,4 42,3 2,11  
18,3 49,6 1,82   33,4 43,7 2,08  
17,4 46,4 1,90   31,2 42,8 2,21  
16,1 42,6 1,98   34,8 41,8 1,88  
18,8 49,4 1,77   35,4 30,8 1,91  
17,9 40,1 1,89   33,0 44,4 2,00  
17,6 39,4 2,00   34,8 51,2 1,90  
15,7 39,1 2,21   33,3 54,6 1,99  
Таблиця 4.3.29   Таблиця 4.3.30  
№ п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість   № п / п Вантажо-оборот Запаси Трудо-місткість  
14,8 48,0 3,45   17,8 41,4 1,88  
15,8 46,4 3,30   18,0 43,3 2,00  
17,9 42,3 3,00   15,8 41,1 2,21  
17,8 39,4 3,05   18,9 40,4 2,01  
15,8 42,3 3,23   17,9 40,1 2,31  
19,0 40,1 2,89   20,7 44,2 2,16  
18,5 39,4 3,00   15,0 45,5 1,74  
16,7 39,1 3,21   18,1 46,7 2,25  
16,3 43,2 3,01   19,2 38,8 1,87  
15,9 44,7 3,31   18,4 47,4 1,82  
                                                                     

 

Рекомендована література

1. Грубер И. Економетрія: Посібник для студентів економічних спеціальностей,т.2/ Пер..-К.:1998 -295с.

2. Лугінін О.Є., Білоусова С.В., Білоусов О.М. Економетрія: Навчальний посібник. –К.,2005.- 252с.

3. Лук”яненко Т.Г., Краснікова Л.І. Економетрія: Підричник. – К.: Т-во „Знання” КОО, 1998 -494с.

4. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: Навчальний посібник. — К.: КНЕУ, 1998. —236 с

 


Читайте також:

  1. IV. Алгоритм розв’язання задачі
  2. IV. Алгоритм розв’язання задачі
  3. IV. Алгоритм розв’язання задачі
  4. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
  5. IV. ПРИКЛАДИ ТИПОВИХ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ ТА ПОРЯДОК ЇХ РОЗВ’ЯЗАННЯ
  6. Актуальні проблеми регіональної політики та їх розв’язання.
  7. Алгоритм розв’язання
  8. Алгоритм розв’язання
  9. Алгоритм розв’язання задачі
  10. Алгоритм розв’язання задачі
  11. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
  12. Аналіз причин виникнення проблеми та обґрунтування її розв’язання програмним методом




Переглядів: 584

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Дослідження наявності мультиколінеарності | Додаток А

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.008 сек.