Система параметрів і характеристик рівняння регресії
Після теоретичних досліджень поставленої проблеми, вибору виду рівняння, збору і обробки інформації настає важлива стадія в процесі використання методів кореляції і регресії - визначення параметрів рівняння (а0,аі) і статистичних характеристик, за допомогою яких оцінюється якість рівняння.
Параметри будь-якого рівняння регресії визначаються методом найменших квадратів.
На основі методу найменших квадратів формується система нормальних рівнянь, склад яких залежить від виду рівняння регресії.
Стосовно парного лінійного рівняння і квадратичного рівняння система нормальних рівнянь має такий вигляд:
У = а0 + а1 х
∑у = n а0 + а1 ∑х
∑ху = а0 ∑х + а1 ∑х2
У = а0 + а1 х + а2 х2
∑у = n а0 + а1 ∑х + а2 ∑х2
∑ху = а0 ∑х + а1 ∑х2 + а2 ∑х3
∑х2у = а0 ∑х2 + а1 ∑х3 + а2 ∑х4
Найбільш важливою характеристикою рівняння, що відображає і його якість і цінність, є тіснота зв'язку між фактором (факторами) і результативною ознакою.
Для оцінки тісноти зв'язку використовуються:
- в парних рівняннях – парний лінійний коефіцієнт кореляції (r);
- в парних нелінійних рівняннях – парне кореляційне відношення ();