Система параметрів і характеристик рівняння регресії

Після теоретичних досліджень поставленої проблеми, вибору виду рівняння, збору і обробки інформації настає важлива стадія в процесі використання методів кореляції і регресії - визначення параметрів рівняння (а₀,а_і) і статистичних характеристик, за допомогою яких оцінюється якість рівняння.

Параметри будь-якого рівняння регресії визначаються методом найменших квадратів.

На основі методу найменших квадратів формується система нормальних рівнянь, склад яких залежить від виду рівняння регресії.

Стосовно парного лінійного рівняння і квадратичного рівняння система нормальних рівнянь має такий вигляд:

У = а₀ + а₁х

∑у = n а₀ + а₁ ∑х

∑ху = а₀∑х + а₁ ∑х²

У = а₀ + а₁х + а₂х²

∑у = n а₀ + а₁ ∑х + а₂ ∑х²

∑ху = а₀∑х + а₁ ∑х²+ а₂ ∑х³

∑х²у = а₀∑х² + а₁ ∑х³+ а₂ ∑х⁴

Найбільш важливою характеристикою рівняння, що відображає і його якість і цінність, є тіснота зв'язку між фактором (факторами) і результативною ознакою.

Для оцінки тісноти зв'язку використовуються:

- в парних рівняннях – парний лінійний коефіцієнт кореляції (r);

- в парних нелінійних рівняннях – парне кореляційне відношення ();

- в багатофакторних множинних лінійних рівняннях – множинний лінійний коефіцієнт кореляції (R);

- в множинних нелінійних рівняннях – множинне кореляційне відношення ().

Парний лінійний коефіцієнт кореляції обчислюється за формулою:

Лінійний множинний коефіцієнт кореляції, кореляційне відношення (парне і множинне) розраховуються за однаковою формулою:

Для оцінки рівня зв'язку між досліджуваними ознаками використовуються певні межі:

Таблиця – Оцінка рівня зв'язку

Величина	До 0,5	0,5-0,6	0,6-0,7	0,7-0,8	0,8-0,9	Більше 0,9
Сила зв'язку	Дуже низький	низький	помітний	середній	сильний	Дуже сильний

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Методи кореляції і регресії	\|	Тема 2. Методика економічного аналізу та інформаційне забезпечення і організація аналітичної роботи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.