Числові характеристики випадкових величин

Математичним сподіванням ВВ Х називають число М(Х), обчислене за формулою

(27)

де ; – щільність розподілу ймовірностей. Передбачається, що ряд і невласний інтеграл абсолютно збіжні, в протилежному випадку вважають, що математичне сподівання ВВ Х не існує.

Властивості математичного сподівання.

1. Математичне сподівання сталої величини М(С)=С стале, тому що єдиному значенню С відповідає ймовірність р=1. За визначеним

2. Якщо С – стала, то М(СХ)=СМ(Х).

3. Для будь-яких ВВ

4. Математичне сподівання добутку незалежних ВВ дорівнює добутку математичних сподівань співмножників:

Дисперсією D(X) ВВ X називають математичне сподівання квадрата відхилення ВВ Х від її математичногосподівання:

, де Х - М(Х) – називають відхиленням ВВ.

Дисперсія ВВ Х обчислюється за формулою

(28)

Формулу можна перетворити до виду

(29)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Властивості функції розподілу.	\|	Основні властивості дисперсії.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.