Оцінка параметрів нормального розподілу

Оцінки параметрів деяких розподілів

Розглянемо точкові оцінки для низки стандартних розподілів, що найбільш часто зустрічаються на практиці.

3.2.2. Оцінки параметрів засміченого нормального розподілу [10]

Як показують дослідження останніх років ознаки виробничо-господарчої діяльності підприємств мають витягнуті в той чи інший бік розподіли з «важкими» хвостами. Тьюки показав, що по мірі віддалення істинного розподілу від нормального вибіркове середнє швидко втрачає свої властивості найкращої оцінки центру нормального розподілу.

Будемо вважати, що нормальний розподіл засмічений нормальними викидами з ти м же середнім, але зі значно більшою дисперсією.

Нехай - доля засмічення розподілу розподілом , тоді ця вибірка належить генеральній сукупності з щільністю розподілу

. (*)

Якщо при цьому спостережувана вибірка , то не є найкращою для параметра як центру розподілу.

Таким чином, якщо на основний розподіл типу накласти засмічуючий зі середнім квадратичним відхиленням, що дорівнює трьом, то Тьюкі пропоную наступну оцінку параметра :

де - варіаційний ряд вибірки , - усічена оцінка середнього значення, - найбільше ціле число у, . Відмітимо, що при співпадає зі середнім значенням . Відомо, що . Це дає змогу отримати довірчий інтервал для .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Метод максимальної правдоподібності	\|	Оцінка параметра експоненціального розподілу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.