• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Способи створення|створіння| форми

Теорема. Вибіркова частка є незсунутою, ефективною та обгрунтованою точковою оцінкою для генеральної частки. Іншими словами, вибіркова частість є статистикою, яка задовольняє всі умови точкового оцінювання, для параметра – генеральної частості якісної ознаки.

Зауваження. Вибіркова дисперсія дає занижені оцінки для генеральної дисперсії, але . Тому вибіркову дисперсію виправляють так, щоб вона стала незсунутою оцінкою. А саме, вводять так звану виправлену вибіркову дисперсію

.

Тоді виправленим стандартом вибіркибуде .

Очевидно, що при достатньо великих об’ємах вибірки ( ) вибіркова дисперсія та виправлена вибіркова дисперсія різняться дуже мало, тому в практичних задачах виправлені вибіркові дисперсію та стандарт використовують лише при об’ємах вибірок .

Окрім вищевказаних числових характеристик, використовують статистичні початкові та центральні моменти інших порядків, зокрема, коефіцієнт асиметрії , який визначається як відношення центрального момента третього порядка до куба середньоквадратичного відхилення і характеризує “зкошеність” розподілу відносно його центра та коефіцієнт ексцеса , який визначається як різниця між відношенням центрального момента четвертого порядка до четвертого степеня середньоквадратичного відхилення та трійкою і характеризує “крутизну” розподілу.

Зауважимо, що для обчислення статистик вибірки часто користуються так званим методом добутків (методом моментів або умовних варіант).

Для нашого прикладу вибірки для дослідження середньої зарплати співробітниками фірми засобами стандартних функцій Excel знайдені статистики розподілу (див. окремий лист).

У випадку оцінювання параметрів якісної ознаки , а саме генеральної частки (частості) за допомогою вибіркової частки , справедлива наступна

ІНТЕРВАЛЬНІ ОЦІНКИ.

Точкові оцінки параметрів розподілу є випадковими величинами, їх можна вважати первинними результатами обробки вибірки тому, що невідомо, з якою точністю кожна з них оцінює відповідну числову характеристику генеральної сукупності. Якщо об’єм вибірки досить великий, то точкові оцінки задовольняють практичні потреби точності. Якщо ж об’єм вибірки малий, то точкові оцінки можуть давати значні похибки, тому питання точності оцінювання у цьому випадку дуже важливе і необхідно використовувати інтервальні оцінки.

Означення. Інтервальноюназивають оцінку, яка визначається двома числами – кінцями інтервалу.

Інтервальні оцінки дозволяють встановити точність та надійність оцінок.

Нехай знайдена за даними вибірки статистична оцінка є точковою оцінкою невідомого параметра . Очевидно, що тим точніше визначає , чим меншою є модуль різниці . Іншими словами, якщо , тоді меншому відповідатиме більш точна оцінка. Тому число називають граничною похибкою вибірки і воно характеризує точність оцінки.

Але статистичні методи не дозволяють категорично стверджувати, що оцінка задовольняє нерівність . Таке твердження можна зробити лише із певною імовірністю.

Означення. Надійністю (довірчою імовірністю)оцінки параметра називають імовірність

,

яку можна записати у вигляді . З цієї рівності випливає, що інтервал містить невідомий параметр генеральної сукупності.

Означення. Інтервал називають довірчим, якщо він покриває невідомий параметр із заданою надійністю .

Зауважимо, що кінці довірчого інтервалу є випадковими величинами.

За допомогою теорем закону великих чисел з уточненням Ляпунова (Чебишова для кількісної ознаки та Бернуллі для якісної ознаки) доводиться наступне твердження (класичні інтервальні оцінки або формули довірчої імовірності):

Теорема.Імовірність того, що модуль відхилення вібіркової середньої (або частки) від генеральної середньої (або частки) не перевищить число дорівнює:

(або ), де - інтегральна функція Лапласа, , а - середньоквадратична похибка (стандарт) вибірки, яка може бути знайдена за наступними формулами:

при оцінюванні середньої кількісної ознаки

у випадку повторної вибірки,

у випадку безповторної вибірки;

при оцінюванні частки якісної ознаки

у випадку повторної вибірки,

у випадку безповторної вибірки.

Зауваження. При визначенні середньоквадратичної похибки вибірки для частки якісної ознаки буває, що невідомі ні генеральна частка , ні її точкова оцінка – вибіркова частка . Тоді добуток покладають рівним максимальному можливому значенню - .

Наслідок. При заданій надійності (довірчій імовірності) гранична похибка вибірки дорівнює -кратній величині стандарту, тобто

.

Наслідок. Довірчі інтервали (інтервальні оцінки) для генеральної середньої та генеральної частки визначаються формулами:

та .

Із класичних оцінок, в яких точність оцінки визначається граничною похибкою , можна зробити наступні висновки:

1) при зростанні об’єму вибірки гранична похибка зменшується, тому точність оцінки збільшується (оскільки звужується довірчий інтервал);

2) збільшення надійності оцінки призводить до зростання (оскільки - зростаюча функція), а внаслідок цього, і до збільшення . Іншими словами: збільшення надійності класичної оцінки призводить до зменшення її точності;

3) аналіз формул для обчислення середньоквадратичної похибки вибірки дозволяє при об’ємах генеральної сукупності , або у випадках, коли (об’єм генеральної сукупності набагато більший об’єма вибірки), застосовувати більш прості формули повторної вибірки.

ТРИ ТИПИ ЗАДАЧ ВИБІРКОВОГО МЕТОДА.

1) Для заданих об’ємові вибірки та довірчому інтервалі знайти надійність оцінки (дано і , визначається .

2) При заданих об’ємові вибірки та надійності оцінки знайти довірчий інтервал (дано і , визначається та або ).

3) При заданих надійності оцінки та довірчому інтервалі знайти необхідний об’єм вибірки ( дано і , знаходиться ).

Приклад 1. За умовами результатів вибірки зарплати 100 співробітників фірми із її 1000 робітників визначити: а) імовірність того, що середня платня всіх робітників фірми відрізняється від середньої вибіркової платні не більше ніж на 5грн. в ту чи іншу сторону; б) границі, в яких з надійністю 0,9545 знаходиться середня платня всіх робітників фірми; в) об’єм вибірки, при якому з надійністю 0,9973 модуль відхилення середньої платні усіх робітників від вибіркової середньої платні не перевищить 5грн. Розглянути випадки повторної та безповторної вибірки.

Розв’язування. Дано: ознака - платня (кількісна ознака).

Генеральна сукупність: - кількість усіх робітників фірми; - середня платня усіх робітників (оцінюється). Вибірка: - об’єм; вибіркова середня платня, вибіркові дисперсія та стандарт .

а) Знаходимо середньоквадратичну похибку вибірки. Для повторної вибірки

. Довірча імовірність . Для безповторної вибірки , а надійність .

Отже, імовірність того, що вибіркова середньомісячна платня буде відрізнятися по модулю від середньомісячної платні всіх робітників фірми не більше, ніж на 5грн., буде дорівнювати 0,9827 для повторної і 0,9879 для безповторної вибірки.

б) Знаходимо граничні похибки повторної та безповторної вибірки за формулою , в якій (знаходиться як аргумент значення інтегральної функції Лапласа по таблиці).

Для повторної вибірки , а довірчий інтервал: або або грн.

Для безповторної вибірки , а довірчий інтервал: або або грн..

Отже, з надійністю 0,9545 можна стверджувати, що середньомісячна платня всіх робітників фірми буде від 321,4грн. до 329,8грн. у випадку повторної вибірки та від 321,62грн. до 329,58грн. у випадку безповторної вибірки.

в) Знаходимо аргумент значення інтегральної функції Лапласа по таблиці: . У формулу при підставимо усі відомі величини: , звідси для повторної вибірки; , звідси для безповторної вибірки.

Приклад 2. Із партії в 8000 телевізорів відібрано 800. Серед відібраних виявилось 10% нестандартних. Знайти: а) імовірність того, що частка стандартних телевізорів в усій партії відрізняється по модулю від отриманої частки таких телевізорів у вибірці не більш, ніж на 0,02; б) границі, в яких з імовірністю 0,95 знаходиться частка стандартних телевізорів в усій партії; в) кількість телевізорів, які потрібно відібрати, щоб з надійністю 0,9545 частка стандартних телевізорів серед відібраних відрізнялась від генеральної частки по модулю не більш, ніж на 0,03; г) як змінилися б результати попередніх пунктів, якби про частку нестандартних телевізорів взагалі не було б нічого відомо. Розглянути випадки повторної та безповторної вибірки.

Розв’язування. Дано: ознака - телевізор стандартний (якісна ознака).

Генеральна сукупність: - об’єм усієї партії; - частка стандартних телевізорів в усій партії (оцінюється). Вибірка: - об’єм; вибіркова частка стандартних телевізорів.

а) Знаходимо середньоквадратичну похибку вибірки для частки. Для повторної вибірки . Довірча імовірність . Для безповторної вибірки , а надійність .

Отже, імовірність того, що вибіркова частка стандартних телевізорів буде відрізнятися по модулю від генеральної частки не більше, ніж на 0,02, буде дорівнювати 0,9412 для повторної і 0,9523 для безповторної вибірки.

б) Знаходимо граничні похибки повторної та безповторної вибірки за формулою , в якій (знаходиться як аргумент значення інтегральної функції Лапласа по таблиці).

Для повторної вибірки , а довірчий інтервал: або або або .

Для безповторної вибірки , а довірчий інтервал: або або або .

Отже, з надійністю 0,95 можна стверджувати, що частка стандартних телевізорів в усій партії буде від 0,8792 до 0,9208 у випадку повторної вибірки та від 0,8802 до 0,9198 у випадку безповторної вибірки.

в) Знаходимо аргумент значення інтегральної функції Лапласа по таблиці: . У формулу при підставимо усі відомі величини: , звідси для повторної вибірки; , звідси для безповторної вибірки.

г) Якщо про частку нестандартних телевізорів нічого не відомо, то приймаємо добуток рівним максимальному можливому значенню .

Для повторної вибірки: а) , а довірча імовірність ; б) , а довірчий інтервал: або або або ; в) , звідси .

Для безповторної вибірки: а) , а надійність ; б) , а довірчий інтервал: або або або ; в) , звідси .

Для перегляду|проглядання|, редагування і введення даних разом з|поряд з,поряд із| таблицями, використовують форми.

Форма – це структурований та форматований об’єкт, призначений для введення, редагування і відображення даних.

Чим форми відрізняються від таблиць? У режимі таблиці можливості|спроможності| відображення даних обмежені. Не дивлячись на|незважаючи на| те, що можна змінювати|зраджувати| тип і розмір шрифту, змінювати|зраджувати| розміри і приховувати стовпці, все ж таки|все же| істотно|суттєво| змінити|поміняти| зовнішній вигляд даних неможливо. В той же час у формі кожне поле можна розмістити в точно заданому місці, вибрати для нього колір|цвіт| або заливку і додати|добавити| текстові елементи управління для спрощення введення даних.

При введенні даних форми, порівнянню з|із| режимом таблиці, надають значно більше можливостей|спроможності|. За допомогою форми можна вводити|запроваджувати| дані в декілька таблиць одночасно, додавати|добавляти| до форми обчислювані|обчисляти,вичисляти| поля, а також елементи управління (наприклад, перемикачі, прапорці і списки, що розкриваються). Лінії, рамки, кольори|цвіт| і растрові зображення покращують зовнішній вигляд даних, полегшують сприйняття форми і підвищують продуктивність роботи. До того ж OLE-об’єкти (такі як малюнки і графіки) можна побачити тільки|лише| у формі і звіті.

Існує декілька методів створення|створіння| форми за допомогою майстра форм:

- При активному вікні бази даних вибрати з|із| головного меню команду Вставка – Форма.

- У вікні бази даних вибрати вкладку Форми і клацнути|луснути| на кнопці Створити.

- При активному вікні бази даних або активному вікні таблиці (запиту), відкритої|відчиненої| в режимі таблиці або конструктора, клацнути|луснути| на направленій|спрямованій| вниз стрілці біля кнопки Новий об'єкт і вибрати опцію Форма.

Діалогове вікно Нова форма пропонує дев'ять способів створення|створіння| форми.

1. Конструктор. Відображає|відображує| абсолютно|цілком| порожню|пусту| форму у вікні конструктора форми

2. Майстер форм. Створює форму одного з шести стандартних типів (у один стовпець, стрічкову, табличну, вирівняну, зведену таблицю або зведену діаграму) на підставі відповідей користувача на поставлені майстром питання.

1. Автоформа: у стовпець. Автоматично створює форму з|із| полями в один або декілька стовпців. Така форма може займати|позичати,посідати| одну або декілька сторінок. Звичайно цей тип форми використовується для створення|створіння| комп'ютерного варіанту анкет. Поля можна упорядкувати довільним способом.

2. Автоформа: стрічкова. Автоматично створює стрічкову форму. У цій формі представлено|уявлено| відразу декілька записів. У стрічковій формі заголовки стовпців можуть форматуватися окремо від записів (на відміну від режиму таблиці, в якому форматування заголовків стовпців неможливе). Стрічкові форми можуть включати великі поля, що складаються з декількох рядків. Крім того, до таких полів можна застосовувати спеціальні ефекти (наприклад, тіні або ефекти об’єму|обсягу|). Поля можуть бути представлені|уявлені| перемикачами, опціями і навіть кнопками.

3. Автоформа: таблична. Автоматично створює табличну форму. Таблична форма створюється аналогічно стрічкової, але|та| при завантаженні на формування форма відкривається|відчиняється| в режимі таблиці. Але|та| на відміну від стрічкової форми, кожен запис знаходиться|перебуває| на окремій сторінці.

4. Автоформа: зведена таблиця. Автоматично створює форму у вигляді зведеної таблиці. Форма типу головна/підпорядкована звичайно використовується для відображення даних, зв’язаних відношенням|ставленням| один до багатьох. Головна форма представляє|уявляє| дані з|із| основної таблиці, а підпорядкована часто|частенько| містить|утримує| декілька рядків записів із|із| зв’язаної таблиці.

5. Автоформа: зведена діаграма. Автоматично створює форму у вигляді зведеної діаграми.

6. Діаграма. Створює форму з|із| діаграмою. Діаграма включає гістограми, графіки, кругові діаграми і інші типи діаграм.

7. Зведена таблиця. Зведена таблиця відображає|відображує| перехресну таблицю, подібну тим, які використовуються в Microsoft Excel.

Читайте також:

1. А/. Форми здійснення народовладдя та види виборчих систем.
2. Автоматизовані форми та системи обліку.
3. Аграрні реформи та розвиток сільського госпо- дарства в 60-х роках XIX ст. — на початку XX ст.
4. Акредитив та його форми
5. Активні форми участі територіальної громади у вирішенні питань ММС
6. Банківський контроль та нагляд: форми та мета здійснення. Пруденційний нагляд: поняття, органи та мета проведення.
7. Батьки мають право обирати форми та методи виховання, крім тих, які суперечать закону, моральним засадам суспільства.
8. Безособові дієслівні форми на –но, -то
9. Безробіття: суть, причини, форми та соціально-економічні наслідки
10. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
11. Білінійні і квадратичні форми в евклідовому просторі
12. Біологічні способи лікування ран.

Переглядів: 883