• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Точкові та інтервальні оцінки.

Точковими оцінками параметрів розподілу генеральної сукупності називаються такі оцінки, які визначаються одним числом..

Наприклад, вибіркове середнє , вибіркова дисперсія D_B та вибіркове середньоквадратичне σ_В - точкові оцінки відповідних числових характеристик генеральної сукупності.

Точкові оцінки параметрів розподілу є випадковими великі чинами, їх можна вважати первинними результатами обробки і вибірки тому, що невідомо, з якою точністю кожна з них оцінює відповідну числову характеристику генеральної сукупності.

Якщо об'єм вибірки досить великий, то точкові оцінки задовольняють практичні потреби точності.

Якщо об'єм вибірки малий, то точкові оцінки можуть давати значні похибки, тому питання точності уцінок у цьому випадку дуже важливе і використовують інтервальні оцінки.

Інтервальною називається оцінка параметрів розподілу, яка визначається двома числами — кінцями інтервалу.

Інтервальні оцінки дозволяють всиновити точність та надійність оцінок. Ознайомимося з цими поняттями.

Нехай знайдена за даними вибірки статистична оцінка θ^* є оцінкою невідомого параметра θ. Ясно, що θ^* тим точніше визначає θ, чим менше абсолютна величина різниці θ-θ^*. Іншими словами, якщо δ>0 і | θ-θ^* |<δ, тоді меншому δ відповідає більш точна оцінка. Тому число δ характеризує точність оцінки. Але статистичні методи не дозволяють категорично стверджувати, що оцінка θ^* задовольняє нерівність | θ-θ^* |<δ. Таке твердження можна зробити лише з ймовірністю γ.

Надійністю (довірчою ймовірністю) оцінки параметра θ за θ^* називається ймовірність

γ = P(|θ - θ^*| < δ), (10.6)

з якою виконується нерівність | θ-θ^* |<δ.

Найчастіше число γ задається наперед і, залежно від обставин, воно дорівнює 0,95 або 0,99, або 0,999. Формулу (11.6) можна записати у вигляді

P(θ^* - δ < θ < θ^* - δ) = γ, (10.7)

З цієї рівності випливає, що інтервал (θ^*- δ, θ^*+ δ) містить невідомий параметр θ генеральної сукупності.

Інтервал (θ^*- δ, θ^*+ δ) називається довірчим, якщо він покриває невідомий параметр θ заданою надійністю γ.

Зауваження 3. Кінці довірчого інтервалу є випадковими величинами.

Читайте також:

1. Двоїсті оцінки. Стійкість оптимальних планів прямої та двоїстої задач.
2. Ектер’єр птиці і методи його оцінки.
3. Інтелектуальна власність як об'єкт оцінки.
4. Інтервальні оцінки
5. Інтервальні оцінки параметрів нормального розподілу
6. Інтерпретація результатів оцінки.
7. Кісточкові плоди
8. Крапкові оцінки. Незміщенність, спроможність оцінок
9. Мета та принципи економічної оцінки. Диференційна гірнича рента.
10. Методи комплексної економічної оцінки.
11. Методи оцінки.
12. Методичні підходи - загальні способи визначення вартості майна, які грунтуються на основних принципах оцінки.

Переглядів: 6674