Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Точкові та інтервальні оцінки.

Точковими оцінками параметрів розподілу генеральної сукупності називаються такі оцінки, які визначаються одним числом..

Наприклад, вибіркове середнє , вибіркова дисперсія DB та вибіркове середньоквадратичне σВ - точкові оцінки відповідних числових характеристик генеральної сукупності.

Точкові оцінки параметрів розподілу є випадковими великі чинами, їх можна вважати первинними результатами обробки і вибірки тому, що невідомо, з якою точністю кожна з них оцінює відповідну числову характеристику генеральної сукупності.

Якщо об'єм вибірки досить великий, то точкові оцінки задовольняють практичні потреби точності.

Якщо об'єм вибірки малий, то точкові оцінки можуть давати значні похибки, тому питання точності уцінок у цьому випадку дуже важливе і використовують інтервальні оцінки.

Інтервальною називається оцінка параметрів розподілу, яка визначається двома числами — кінцями інтервалу.

Інтервальні оцінки дозволяють всиновити точність та надійність оцінок. Ознайомимося з цими поняттями.

Нехай знайдена за даними вибірки статистична оцінка θ* є оцінкою невідомого параметра θ. Ясно, що θ* тим точніше визначає θ, чим менше абсолютна величина різниці θ-θ*. Іншими словами, якщо δ>0 і | θ-θ* |<δ, тоді меншому δ відповідає більш точна оцінка. Тому число δ характеризує точність оцінки. Але статистичні методи не дозволяють категорично стверджувати, що оцінка θ* задовольняє нерівність | θ-θ* |<δ. Таке твердження можна зробити лише з ймовірністю γ.

Надійністю (довірчою ймовірністю) оцінки параметра θ за θ* називається ймовірність

γ = P(|θ - θ*| < δ), (10.6)

з якою виконується нерівність | θ-θ* |<δ.

Найчастіше число γ задається наперед і, залежно від обставин, воно дорівнює 0,95 або 0,99, або 0,999. Формулу (11.6) можна записати у вигляді

P(θ* - δ < θ < θ* - δ) = γ, (10.7)

З цієї рівності випливає, що інтервал *- δ, θ*+ δ) містить невідомий параметр θ генеральної сукупності.

Інтервал *- δ, θ*+ δ) називається довірчим, якщо він покриває невідомий параметр θ заданою надійністю γ.

Зауваження 3. Кінці довірчого інтервалу є випадковими величинами.


Читайте також:

  1. Двоїсті оцінки. Стійкість оптимальних планів прямої та двоїстої задач.
  2. Ектер’єр птиці і методи його оцінки.
  3. Інтелектуальна власність як об'єкт оцінки.
  4. Інтервальні оцінки
  5. Інтервальні оцінки параметрів нормального розподілу
  6. Інтерпретація результатів оцінки.
  7. Кісточкові плоди
  8. Крапкові оцінки. Незміщенність, спроможність оцінок
  9. Мета та принципи економічної оцінки. Диференційна гірнича рента.
  10. Методи комплексної економічної оцінки.
  11. Методи оцінки.
  12. Методичні підходи - загальні способи визначення вартості майна, які грунтуються на основних принципах оцінки.




Переглядів: 6654

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Числові характеристики вибіркової сукупності. | Довірчий інтервал для оцінки математичного сподівання нормального розподілу.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.