Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Теорема Чебишева

Інтеграл від диференціального бінома виражається через інтеграл від раціональної функції відносно нової змінної, якщо:

1) - ціле число (додатне, від’ємне чи 0) і виконано підстановку , де - найменший спільний знаменник дробів і ;

2) - ціле число (додатне, від’ємне чи 0) і виконано підстановку , де - знаменник дробу ;

3) - ціле число (додатне, від’ємне чи 0) і виконано підстановку , де - знаменник дробу .

В інших випадках інтеграл від диференціального біному через елементарні функції не виражається.

 

  1. Інтеграл виду раціоналізується підстановкою , яка називається універсальною.

a) , підстановка ;

b) , підстановка ;

c) , підстановка ;

d) , підстановка:

1) , якщо функція непарна відносно , ,

2) , якщо функція непарна відносно , ,

3) , якщо функція парна відносно і одночасно, ;

e) , підстановка:

1) , якщо - ціле додатне непарне число;

2) , якщо - ціле додатне непарне число;

3) за допомогою формули пониження степеня , якщо і - цілі додатні парні числа;

4) , якщо і - цілі парні числа, але одне з них від’ємне або цілі парні і від’ємні.

f) обчислюються за допомогою формул

 

  1. Інтеграл виду обчислюється за допомогою підстановки або підстановки Ейлера:

1) якщо , то ;

2) якщо , то ;

3) якщо , то , де - корінь тричлена .

  1. Інтеграл раціоналізується підстановкою .

 

6. Інтеграли, що „не беруться”

 

1) - інтеграл Пуассона;

2) - інтеграли Френеля;

3) - інтегральний логарифм;

4) - інтегральний косинус;

5) - інтегральний синус;

6) - еліптичний інтеграл;

7) та ряд інших інтегралів.


Читайте також:

  1. В. Друга теорема про розклад.
  2. Друга теорема Вейєрштрасса
  3. Інтегральна теорема Лапласа
  4. Локальна теорема Лапласа
  5. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
  6. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
  7. Напряженность поля. Теорема Гаусса
  8. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
  9. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
  10. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
  11. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
  12. Приведення сили до точки (теорема Пуансо)




Переглядів: 6285

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Метод інтегрування частинами | ЛЕКЦІЯ 15. Гегельянство та неогегельянство

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.