• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Означення. Лінійною комбінацією векторів векторного простору називається вектор вигляду

Базис і розмірність векторного простору

Лінійна залежність системи векторів.

. (1)

де – деякі числа з поля (коефіцієнти лінійної комбінації). Якщо вектор записаний у вигляді (1), то кажуть, що він розкладений за системою векторів , або що він лінійно виражається через вектори .

Означення. Система векторів векторного просторуназивається лінійно залежною, якщо існують числа , які не всі водночас дорівнюють нулю (), такі що

(2)

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо остання рівність виконується тільки в одному випадку , коли

Теорема. (про лінійну залежність векторів)

Вектори лінійно залежні тоді і тільки тоді, коли один з векторів цієї системи є лінійною комбінацією інших.

Читайте також:

1. V. Антропогенне забруднення навколоземного простору.
2. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
3. Аналіз паралельного інтерейсу з DSP-процесорами: запис даних в ЦАП, що під’єднаний до адресного простору пам’яті
4. Аналіз паралельного інтерфейсу з DSP-процесорами: читання даних з АЦП, що під’єднаний до адресного простору пам’яті
5. Бар’єри простору і часу.
6. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
7. Білково-експресуючі вектори
8. Вектор кутового зміщення .
9. Вектори зовнішньої політики США
10. Вектори кутової швидкості і кутового прискорення.
11. Вектори рівні, якщо вони колінеарні, мають однакові напрями і рівні модулі.
12. Вектори, лінійні операції над векторами

Переглядів: 675