Кінетика реакцій за нестаціонарною лінійною дифузією

Нестаціонарна дифузія спостерігається в неперемішуваних розчинах або твердих тілах. Можна виділити два випадки гетерогенних реакцій, коли поверхня розподілу фаз плоска або сферична. Швидкість реакції, яка контролюється нестаціонарною дифузією, визначається з розв¢язків рівнянь Фіка. Для того щоб розв¢язання було кількісне, необхідно задати початкові та граничні умови. Ці умови такі:

1) в початковий момент часу, коли реакція на поверхні ще не

почалася, концентрація речовини поблизу поверхні С_s дорі-

внює його концентрації С₀ у розчині:

t = 0 та С_s = С₀ (початкова умова);

2) якщо реакція на поверхні проходить дуже швидко (а це неодмінна умова реакцій, що проходять у дифузійній області), то у будь-який момент часу після початку процесу концентрація речовини біля поверхні практично дорівнює нулю:

t > 0 та С_s = 0 ( перша гранична умова);

3) крім того, при напівнескінченній дифузії концентрація речовини в глибині розчину повинна бути постійною:

t > 0, X = ¥ та С(X,t) = С₀ (друга гранична умова).

Для нестаціонарної лінійної напівнескінченної дифузії, коли речовина дифундує до плоскої поверхні, розв¢язок другого рівняння Фіка при цих початковій та граничній умовах має вигляд:

;

(12.14)

де С(х, t) - концентрація речовини у даній точці на відстані x від поверхні твердого тіла у момент часу t; erf(z) - інтеграл помилок (відшукується за спеціальними таблицями за значенням z).

Підставляючи знайдене значення С(х,t) у перше рівняння Фіка, отримуємо рівняння для швидкості нестаціонарного гетерогенного процесу, який контролюється лінійною напівнескінченною дифузією (рівняння Коттреля):

(12.15)

При t ¥ W 0.

Для нестаціонарної сферичної нескінченної дифузії, коли реагуючою твердою поверхнею є сфера, розв¢язання рівнянь Фіка із заданими початковими та граничними умовами дадуть

(12.16)

де r - радіус сфери. В даному випадку після тривалого часу (t¥) швидкість гетерогенного процесу на сферичній поверхні падає до деякого постійного значення

W_t _¥ = (12.17)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Кінетика гетерогенних реакцій за стаціонарною лінійною дифузією	\|	Уявлення про топохімічні реакції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.