Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.

 

Нехай пряма l (мал.23) перетинає вісь ординат в точці

A(0,b) і утворює з додатнім напрямом вісі Ox кутφ (0< φ< π ).

                                 
у                 l Візьмемо на прямій l довільну  
                точку M ( x , y ). З точки A проведемо  
            М(х,у)     пряму паралельну   Ox до перетину з  
                   
A     φ           відрізком MN .   Позначимо через  
      N(х,b)     k = tgϕ-кутовий коефіцієнт. Таким  
             
    b                 , k   b   -  
            х        
φ                   чином величини   і   повністю ви  
                       
О               значають положення прямої на пло-  
      М1      
Мал.23                   щині. Знайдемо рівняння прямої l за  
                   

заданими параметрами k і b . Іншими словами покажемо, яким рівнянням пов’язані координати довільної

 

точки M ( x , y ) прямої. З прямокутного трикутника АМN знахо-  
димо       y − b          
  tgϕ= MN = .     (2.50)  
  AN        
      x        
З рівності (2.50), вважаючи tgϕ = k , одержимо      
    y = kx + b .     (2.51)  
Рівняння (2.51) називається рівнянням прямої з кутовим кое-  
фіцієнтом.       Можна легко довести, що  
у        
  формула (2.51) також справедлива  
     
у=кх у=кх для випадку, коли π <ϕ<π.  
к<0 к>0  
             
        Значить, координати дові-  
О х льної точки прямої задовольняють  
    рівнянню (2.51).      
        Розглянемо частинні  
    випадки рівняння .      
Мал.24       а) Якщо b = 0 , то одержимо  

y = kx -рівняння прямої,що проходить через початок координат(мал.24). Коли k = tgϕ > 0 , то кут ϕ - гострий, а коли k = tgϕ < 0 , то кут ϕ тупий.


 


б) Якщо ϕ = 0 , k = tgϕ = 0 і

 

рівняння прямої, паралельної вісі Ox ,має вигляд y = b ,а рівняння

вісі Ox буде y = 0 (мал.25).

в) Якщо ϕ = π , то tg π не

22

існує і пряма перпендикулярна вісі Ox , тобто вертикальна пряма не має

 

кутового коефіцієнта. Нехай ця пряма відсікає на вісі Ox відрізок, що дорів-нює a (мал.26). Тоді рівняння її буде x = a ,а рівняння вісі Oy буде x = 0.


 

у

A(0,b) у=b

b у=0

 

х

 

Мал.25

 

у

 

x=a

 

a

 

A(a,0) х

 

x=0 Мал.26


 


Читайте також:

  1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
  2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
  3. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
  4. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
  5. Взаємне положення прямої і площини. Друга позиційна задача.
  6. Взаємне розташування прямої та площини.
  7. Взаємне розташування прямої та площини.
  8. Вивід основного рівняння фільтрації
  9. Використання рівняння номінальних витрат за моделлю COCOMO II
  10. Віддаль від точки до прямої
  11. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині
  12. ВПРАВА 2. Утворіть де можливо, форми ступенів порівняння від поданих прикметників.




Переглядів: 1345

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Пряма лінія на площині | Рівняння прямої, що прохо-дить через задану точку в даному напрямку

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.