• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Площина та її рівняння

Нехай в системі координат 0 xyz задана довільна площина π .

Візьмемо на цій площині яку-небудь точку M₀( x₀, y₀, z₀).

Рівняння (2.71) є рівнянням площини, що проходить через за-дану точку M₀( x_{0 ,}y₀, z₀) і перпендикулярна до заданого вектора

→

n( A, B ,C ) .Рівняння(2.71)задовольняють координати довільної

точки, яка знаходиться на цій площині π і не задовольняють коор-динати довільної точки, яка не знаходиться на цій площині.

Розкривши дужки в рівнянні (2.71), одержимо

де D = − Ax₀ − By₀ − Cz₀ . Рівняння (2.72) називається загальним рів-

нянням площини. Кожна площина в декартових прямокутних коор-динатах визначається рівнянням першого степеня відносно біжучих координат x , y.z. Вірно і обернене твердження: кожне рівняння

першого степеня відносно біжучих координат x , y , z визначає

площину.

Дійсно, нехай x₀, y₀,z₀ - який –небудь розв’язок рівняння

(2.72), тобто

Віднімаючи почленно із рівняння (2.72) рівність (2.73), одер-жимо рівняння A( x − x₀) + B( y − y₀) + C( z − z₀) = 0 , яке і є рівнян-ням площини, що проходить через точку M₀( x₀, y₀, z₀) і перпенди-

→

кулярна до вектора n( A, B ,C ) .

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
3. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
4. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
5. Вивід основного рівняння фільтрації
6. Видно, що ,( тобто площина паралельна до осі Ox.
7. Визначення: Площина, що проходить через дотичну й головну нормаль до кривої в точці А називається дотичною площиною.
8. Використання рівняння номінальних витрат за моделлю COCOMO II
9. ВПРАВА 2. Утворіть де можливо, форми ступенів порівняння від поданих прикметників.
10. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
11. Гіпербола та її рівняння
12. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.

Переглядів: 619