• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Практичні завдання

3.18. Записати найпростіший вид рівняння еліпса, якщо дано його півосі і .

3.19. Записати канонічне рівняння еліпса, якщо:

1) його півосі дорівнюють 7 і 3;

2) його півосі дорівнюють 3 і 4;

3) його більша піввісь дорівнює 5, а фокусна відстань дорівнює 6;

4) його мала піввісь дорівнює 4, а фокусна відстань дорівнює 6.

3.20. Записати канонічне рівняння еліпса, якщо відомо, що:

1) відстань між фокусами дорівнює 8, а мала піввісь ;

2) велика піввісь , а ексцентриситет ;

3) відстань між фокусами дорівнює 6, а ексцентриситет ;

4) відстань між фокусами дорівнює 6, а ;

5) відстань між фокусами дорівнює , а .

3.21. Скласти рівняння еліпса, якщо дві його вершини лежать у точках і , а фокуси мають координати .

3.22. Скласти рівняння еліпса, координати фокусів якого , а довжина великої осі дорівнює 12.

3.23. Скласти рівняння еліпса, в якого довжина малої осі дорівнює 6, а фокуси мають координати .

3.24. Дано еліпс . Визначити його осі і відстань між фокусами.

3.25. Дано еліпс . Знайти його більшу піввісь, його малу піввісь, фокусну відстань, координати фокусів і вершин, ексцентриситет.

3.26. Дано еліпс . Визначити довжини осей, координати фокусів і ексцентриситет.

3.27. Визначити довжину осей і координати фокусів еліпса .

3.28. Для кожного з наступних еліпсів визначити його півосі, координати вершин і фокусів: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.29. Побудувати еліпс . Знайти: 1) півосі; 2) координати фокусів; 3) ексцентриситет.

3.30. Побудувати еліпс . Знайти: 1) півосі; 2) координати фокусів; 3) ексцентриситет.

3.31. Довести, що рівняння є рівнянням еліпса. Знайти координати фокусів і фокусну відстань.

3.32. Перевірити чи лежать на еліпсі точки , , .

3.33. Дано еліпс і точку на ньому з абсцисою, що дорівнює 3. Знайти її ординату.

3.34. Знайти ексцентриситет еліпса .

3.35. Знайти ексцентриситет еліпса .

3.36. Записати найпростіший вид рівняння еліпса, якщо дано і .

3.37. Записати канонічне рівняння еліпса, якщо його більша піввісь , а ексцентриситет .

3.38. Скласти рівняння еліпса, в якого фокуси мають координати , а ексцентриситет дорівнює .

3.39. Записати найпростіший вид рівняння еліпса, що проходить через точку і має велику вісь .

3.40. Записати канонічне рівняння еліпса, якщо фокусна відстань дорівнює 8 і еліпс проходить через точку .

3.41. Скласти рівняння еліпса, що проходить через точки:

1) і ; 2) і ;

3) і .

3.42. В еліпс вписано квадрат. Знайти довжину його сторін.

3.43. В еліпс вписано прямокутник, дві протилежні сторони якого проходять через фокуси. Знайти довжину його сторін.

3.44. В еліпс вписано правильний трикутник, одна з вершин якого збігається з правою вершиною еліпса. Знайти координати двох інших вершин трикутника.

3.45. Марс рухається еліптичною орбітою, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Обчислити ексцентриситет орбіти Марса, якщо найближча до Сонця точка його орбіти (перигелій) знаходиться на відстані 1,382 а.о., а найбільш віддалена від Сонця точка орбіти (афелій) знаходиться на відстані 1,666 а.о.

3.46. У 1980 році запустили одною ракетою-носієм вісім штучних супутників Землі «Космос–1192–1199». Обчислити ексцентриситет орбіти цих штучних супутників, якщо всі вісім супутників рухаються еліптичною орбітою, в одному з фокусів якої знаходиться центр Землі. Максимальна відстань від поверхні Землі – 1522 км; мінімальна відстань від поверхні Землі – 1451 км. Середній радіус Землі наближено дорівнює 6371 км.

3.47. Земний меридіан наближено являє собою еліпс, відношення осей якого дорівнює 299:300. Визначити ексцентриситет земного меридіана.

3.48. Користуючись означенням еліпса, скласти його рівняння, якщо відомо, що точки і є фокусами еліпса, а довжина більшої осі дорівнює 2.

Читайте також:

1. V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
2. V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
3. V. Завдання.
4. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
5. Vi. домашнє завдання
6. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
7. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
8. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
9. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
10. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
11. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
12. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Переглядів: 1722