• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Практичне завдання

3.49. Записати найпростіше рівняння гіперболи, фокуси якої лежать на осі , якщо дано: 1) , ; 2) , ; 3) , .

3.50. Записати рівняння гіперболи, у якої:

1) фокуси мають координати , дійсна вісь дорівнює 6;

2) фокуси мають координати , дійсна вісь дорівнює 8.

3.51. Довести, що рівняння є рівнянням гіперболи. Знайти координати фокусів.

3.52. Для гіперболи знайти: 1) півосі; 2) координати фокусів; 3) координати вершин; 4) рівняння асимптот.

3.53. Дано гіперболу . Визначити її вісі і відстань між фокусами.

3.54. Знайти координати вершин і фокусів гіперболи .

3.55. Чи лежать на гіперболі такі точки: , і ?

3.56. Скласти канонічне рівняння гіперболи, дійсна піввісь якої дорівнює 5, а ексцентриситет 1,4.

3.57. Записати найпростіше рівняння гіперболи з фокусами, що лежать на осі , якщо і .

3.58. Записати канонічне рівняння гіперболи, якщо:

1) її дійсна піввісь дорівнює 4, а уявна –13;

2) фокусна відстань дорівнює 16, а уявна піввісь – 6;

3) фокусна відстань дорівнює 6, а ;

4) дійсна піввісь дорівнює 8, а ;

5) рівняння асимптоти , а дійсна піввісь дорівнює 2;

6) уявна піввісь дорівнює 3, а .

3.59. Записати канонічне рівняння гіперболи, якщо відомо, що:

1) відстань між фокусами , а між вершинами ;

2) дійсна піввісь , а ексцентриситет ;

3) відстань між фокусами , а ексцентриситет ;

4) відстань між фокусами , а рівняння асимптот ;

5) уявна піввісь , а відстань між фокусами .

3.60. Побудувати гіперболу . Знайти: 1) дійсну і уявну піввісі; 2) координати фокусів; 3) ексцентриситет; 4) рівняння асимптот.

3.61. Побудувати гіперболу . Знайти: 1) дійсну і уявну півосі; 2) координати фокусів; 3) ексцентриситет; 4) рівняння асимптот.

3.62. Записати канонічне рівняння гіперболи, якщо фокусна відстань дорівнює 30 і гіпербола проходить через точку .

3.63. Записати найпростіший вид рівняння гіперболи, що проходить через точку , якщо її дійсна піввісь .

3.64. Записати рівняння рівнобічної гіперболи, що проходить через точку: 1) ; 2) .

3.65. Записати рівняння гіперболи, якщо її асимптоти задано рівняннями і відомо, що гіпербола проходить через точку .

3.66. Скласти рівняння гіперболи, що проходить через точку , якщо асимптоти гіперболи мають рівняння .

3.67. Дві точки і належать гіперболі, фокуси якої лежать на осі . Записати найпростіше рівняння цієї гіперболи.

3.68. Точка лежить на гіперболі, що має вершини на осі , а одна з її асимптот проходить через точку . Записати найпростіше рівняння цієї гіперболи.

3.69. Уявна піввісь гіперболи, що має фокуси на осі , більша від дійсної півосі на 2; одна з її асимптот проходить через точку . Записати найпростіше рівняння цієї гіперболи.

3.70. Знайти точку перетину гіперболи з прямою .

3.71. Знайти точку перетину гіперболи і прямої .

3.72. На гіперболі взята точка з ординатою, що дорівнює 1. Знайти відстань її від фокусів.

3.73. Гіпербола проходить через точку і має уявну піввісь . Записати її рівняння і знайти відстані точки від фокусів.

3.74. Через точку і праву вершину гіперболи проведена пряма. Знайти другу точку перетину прямої з гіперболою.

3.75. Записати рівняння гіперболи, у якої відстань між вершинами дорівнює 24, а фокуси мають координати і .

3.76. Скласти рівняння гіперболи, якщо її півосі дорівнюють 5 і 4, центр має координати , а дійсна вісь паралельна осі абсцис.

3.77. Визначити траєкторію точки , яка рухається так, що залишається вдвічі далі від точки , ніж від прямої .

3.78. Визначити траєкторію точки , яка під час руху залишається вдвічі ближче до прямої , ніж до точки .

Читайте також:

1. V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
2. V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
3. V. Завдання.
4. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
5. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
6. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
7. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
8. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
9. Vi. домашнє завдання
10. Vi. домашнє завдання
11. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
12. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Переглядів: 803