МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Практичне завдання
3.49. Записати найпростіше рівняння гіперболи, фокуси якої лежать на осі , якщо дано: 1) , ; 2) , ; 3) , .
3.50. Записати рівняння гіперболи, у якої: 1) фокуси мають координати , дійсна вісь дорівнює 6; 2) фокуси мають координати , дійсна вісь дорівнює 8.
3.51. Довести, що рівняння є рівнянням гіперболи. Знайти координати фокусів.
3.52. Для гіперболи знайти: 1) півосі; 2) координати фокусів; 3) координати вершин; 4) рівняння асимптот.
3.53. Дано гіперболу . Визначити її вісі і відстань між фокусами.
3.54. Знайти координати вершин і фокусів гіперболи .
3.55. Чи лежать на гіперболі такі точки: , і ?
3.56. Скласти канонічне рівняння гіперболи, дійсна піввісь якої дорівнює 5, а ексцентриситет 1,4. 3.57. Записати найпростіше рівняння гіперболи з фокусами, що лежать на осі , якщо і .
3.58. Записати канонічне рівняння гіперболи, якщо: 1) її дійсна піввісь дорівнює 4, а уявна –13; 2) фокусна відстань дорівнює 16, а уявна піввісь – 6; 3) фокусна відстань дорівнює 6, а ; 4) дійсна піввісь дорівнює 8, а ; 5) рівняння асимптоти , а дійсна піввісь дорівнює 2; 6) уявна піввісь дорівнює 3, а .
3.59. Записати канонічне рівняння гіперболи, якщо відомо, що: 1) відстань між фокусами , а між вершинами ; 2) дійсна піввісь , а ексцентриситет ; 3) відстань між фокусами , а ексцентриситет ; 4) відстань між фокусами , а рівняння асимптот ; 5) уявна піввісь , а відстань між фокусами .
3.60. Побудувати гіперболу . Знайти: 1) дійсну і уявну піввісі; 2) координати фокусів; 3) ексцентриситет; 4) рівняння асимптот.
3.61. Побудувати гіперболу . Знайти: 1) дійсну і уявну півосі; 2) координати фокусів; 3) ексцентриситет; 4) рівняння асимптот.
3.62. Записати канонічне рівняння гіперболи, якщо фокусна відстань дорівнює 30 і гіпербола проходить через точку .
3.63. Записати найпростіший вид рівняння гіперболи, що проходить через точку , якщо її дійсна піввісь .
3.64. Записати рівняння рівнобічної гіперболи, що проходить через точку: 1) ; 2) .
3.65. Записати рівняння гіперболи, якщо її асимптоти задано рівняннями і відомо, що гіпербола проходить через точку .
3.66. Скласти рівняння гіперболи, що проходить через точку , якщо асимптоти гіперболи мають рівняння .
3.67. Дві точки і належать гіперболі, фокуси якої лежать на осі . Записати найпростіше рівняння цієї гіперболи.
3.68. Точка лежить на гіперболі, що має вершини на осі , а одна з її асимптот проходить через точку . Записати найпростіше рівняння цієї гіперболи.
3.69. Уявна піввісь гіперболи, що має фокуси на осі , більша від дійсної півосі на 2; одна з її асимптот проходить через точку . Записати найпростіше рівняння цієї гіперболи.
3.70. Знайти точку перетину гіперболи з прямою .
3.71. Знайти точку перетину гіперболи і прямої .
3.72. На гіперболі взята точка з ординатою, що дорівнює 1. Знайти відстань її від фокусів.
3.73. Гіпербола проходить через точку і має уявну піввісь . Записати її рівняння і знайти відстані точки від фокусів.
3.74. Через точку і праву вершину гіперболи проведена пряма. Знайти другу точку перетину прямої з гіперболою.
3.75. Записати рівняння гіперболи, у якої відстань між вершинами дорівнює 24, а фокуси мають координати і .
3.76. Скласти рівняння гіперболи, якщо її півосі дорівнюють 5 і 4, центр має координати , а дійсна вісь паралельна осі абсцис.
3.77. Визначити траєкторію точки , яка рухається так, що залишається вдвічі далі від точки , ніж від прямої .
3.78. Визначити траєкторію точки , яка під час руху залишається вдвічі ближче до прямої , ніж до точки .
Читайте також:
|
||||||||
|