• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Практичне завдання

3.79. Перевірити, чи лежить: 1) точка на параболі ; 2) точка на параболі .

3.80. Скласти рівняння чотирьох парабол з вершиною в початку координат, знаючи, що координати їх фокусів дорівнюють: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.81. Визначити координати фокусів таких парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.82. Знайти координати фокуса параболи .

3.83. Скласти рівняння парабол, знаючи координати вершини і фокуса : 1) , ; 2) , .

3.84. Скласти рівняння парабол з вершиною в початку координат, для яких директрисами є прямі: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.85. Записати рівняння директриси і знайти координати фокуса кожної з парабол: 1) ; 2) .

3.86. Директрисою параболи з вершиною в початку координат є пряма . Скласти рівняння і визначити координати фокуса цієї параболи.

3.87. Фокус параболи має координати , а рівняння директриси . Скласти рівняння параболи.

3.88. Скласти рівняння параболи, якщо координати фокуса , а рівняння директриси .

3.89. Побудувати параболу . Знайти: 1) координати фокуса; 2) рівняння директриси.

3.90. Скласти канонічне рівняння параболи, яка має вершину в початку координат, симетрична відносно осі і проходить через точку .

3.91. Скласти рівняння параболи, яка має вершину в початку координат, симетрична відносно осі і проходить через точку .

3.92. Скласти рівняння параболи, яка має вершину в початку координат, симетрична відносно осі і проходить через точку .

3.93. Скласти рівняння параболи, що проходить через початок координат і симетрична відносно осі ординат, якщо координати фокуса .

3.94. Скласти рівняння параболи: 1) що проходить через точки і та симетрична відносно осі ; 2) що проходить через точки і та симетрична відносно осі .

3.95. Знайти координати вершини, величину параметра і напрям парабол: 1) ; 2) .

3.96. Знайти точки перетину параболи : 1) з прямою ; 2) з прямою ; 3) з прямою ; 4) з гіперболою .

3.97. Знайти точки перетину параболи і прямих: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Побудувати креслення.

3.98. Знайти точки перетину параболи з прямими: 1) ; 2) ; 3) .

3.99. Парабола проходить через точки і симетрично відносно осі абсцис. Скласти рівняння параболи і побудувати.

3.100. Дано фокус параболи і рівняння її директриси . Скласти рівняння параболи і знайти точки перетину параболи з осями координат.

3.101. Через фокус параболи і через її точку, абсциса якої дорівнює , а ордината додатна, проведено січну. Скласти рівняння січної.

3.102. Знайти координати вершини і фокуса, а також рівняння осі симетрії і директриси параболи: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

3.103. Знайти рівняння параболи, знаючи, що її вершина знаходиться в точці , а фокус в точці . Записати рівняння її осі і директриси.

3.104. Знайти на параболі точки, у яких абсциси і ординати однакові.

3.105. Камінь, кинутий з даху будинку паралельно горизонту, падає на землю, описуючи параболу . На якій відстані від вертикалі впаде камінь на землю, якщо висота будинку 20м?

3.106. Камінь, кинутий під гострим кутом до горизонту, описує дугу параболи і падає на відстані 16м від початкового положення. Записати найпростіше рівняння параболи, коли відомо, що найбільша висота підйому каменя 12м.

3.107. Перерізом рефлектора площиною, що проходить через вісь рефлектора є парабола. Записати її рівняння, якщо ширина рефлектора 30см, а глибина 20см (вісь рефлектора збігається з віссю ).

3.108. Знайти висоту арки мосту завдовжки 24м, якщо арка має форму параболи, рівняння якої .

3.109. Параболічне дзеркало рефлектора Симеїзької обсерваторії має діаметр 1,02м; відстань його фокуса від вершини дорівнює 5м. Знайти глибину параболічної виїмки, яку довелося зробити під час виготовлення дзеркала з плоского скла.

3.110. З отвору бака, який знаходиться на поверхні землі, витікає вода струменем, що представляє собою дугу параболи , якщо за початок координат прийняти отвір бака, а вісь спрямувати вертикально вгору. На якій відстані від краю бака падає струмінь на землю, якщо висота отвору 1,5м?

Читайте також:

1. V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
2. V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
3. V. Завдання.
4. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
5. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
6. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
7. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
8. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
9. Vi. домашнє завдання
10. Vi. домашнє завдання
11. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
12. VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Переглядів: 746