• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тренувальні завдання.

1. Дано точки: E (0; 3; 0), F (0; 0; - 9), M (- 2; 0; 0), N (0; 1; - 3),

A (0; 0; 8), B (- 7; 3; 9), C (0; - 4; 0), D (6; 0; 0), K (0; 4; 7), L (1; 0; 9),

P (3; 7; 0), O (9; - 1; 9), R (0; 0; 5), S (4; - 6; 0), W (2; 0; 8), Т (0; 2; - 3). Вкажіть точки, які лежать:

- А) на координатній вісі ОХ:

- Б) на координатній вісі ОУ:

- В) на координатній вісі ОZ:

- Г) у координатній площині ХОУ:

- Д) у координатній площині УОZ:

- Е) у координатній площині ХОZ:

- Ж) у просторі:

Відповідь: А) М, D. Б) Е, С. В) F, А, R. Г) Р, S. Д) N, К, Т. Е) L, W. Ж) В, О.

1. Знайдіть координати середини відрізка FK, якщо:

F(8; - 2; 0), K(0; 8; - 6);

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулами:

Обчислимо:

Відповідь: С (4; 3; - 3).

1. Точка М – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо: А(8; - 4; 6), М(1; 2; 3).

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулами:

Обчислимо:

Відповідь: В(- 6; 8; 0).

1. Знайдіть відстань між точками А і В, якщо: А(1; -7; - 4), В(4; - 5; 2).

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулами: АВ=

Обчислимо: АВ=

Відповідь: 7 одиниць довжини.

1. Відстань між точками М(4; у; 2) і N(1; - 3; - 4) дорівнює 7. Знайдіть у.

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулами: АВ=

Обчислимо:

Відповідь: у₁ = - 5, у₂ = -1.

1. В трикутнику АВС А(5; - 2; 0), В(- 1; 4; 3), С(5; 6; 7). Знайти довжину середньої лінії МN трикутника АВС, де М і N – середини сторін АС і ВС відповідно.

Зразок розв’язання:

1) Обчислимо координати точки М – середини сторони АС.

А(5; - 2; 0), С(5; 6; 7).

Скористаємося формулами:

М(5; 2; 3,5).

2) Обчислимо координати точки N – середини сторони ВС.

В(- 1; 4; 3), С(5; 6; 7).

Скористаємося формулами:

N(2; 5; 5).

3) Обчислимо довжину лінії МN трикутника АВС, де М(5; 2; 3,5), N(2; 5; 5).

Скористаємося формулами: АВ =

Обчислимо:

MN =

Відповідь: MN = 4,5 одиниць довжини.

1. Знайдіть координати точки Р, яка ділить відрізок FК у відношенні 3 : 1, рахуючи від точки F, якщо F(- 1; 7; -9), K(3; - 5; 7);

Зразок розв’язання:

Скористаємося формулами: ; ; .

Обчислимо: ;

Відповідь: Р (0; 4; -0,5).

Читайте також:

1. II. Перевірка домашнього завдання.
2. II. Перевірка домашнього завдання.
3. II. Перевірка домашнього завдання.
4. II. Перевірка домашнього завдання.
5. II. Перевірка домашнього завдання.
6. II. Перевірка домашнього завдання.
7. II. Перевірка домашнього завдання.
8. II. Перевірка домашнього завдання.
9. II. Перевірка домашнього завдання.
10. II. Практичні завдання.
11. V. Завдання.
12. VIII. Домашнє завдання.

Переглядів: 556