Завдання №1

Визначте ставлення до ризику за таких функцій корисності:

а) U(x) = a + bx, b > 0;

б) U(x) = a – be^-x, b > 0;

в) U(x) = log(x + b), x > -b;

г) U(x) = x², x ≥ 0.

Завдання №2

Обґрунтуйте, що функція корисності U(x) = min{a_ix + b_i} характеризує несхильність до ризику особи, а функція U(x) = mах{a_ix + b_i} – схильність до ризику.

Завдання №3

Спробуйте охаратеризувати з точки зору теорії сподіваної корисності поведінку героїв п’єси Карпенка-Карого «100 тисяч». Зокрема:

1) на підставі дій та висловлювань Калитки дайте оцінку ступеня його несхильності до ризику;

2) які дії Калитки та його компаньйона, на їх думку, були спрямовані на зменшення ступеня невизначеності;

3) дайте оцінку субєктивної імовірності Калитки успіху операції «100 тисяч»;

4) які конрдії Калитки могли б запобігти його фінансовому краху?

Завдання №4

Функція корисності має виглад:

U(x) = aх² + bx + с.

Дослідити, за яких значень параметрів а, b, с та на яких проміжках вона відображає схильність, несхильність та нейтральність до ризику.

а)розв’язувати задачі

Задача №1

Два підприємства мають тимчасово вільні кошти відносно 50 і 100 тис. грн., для яких розглядають дві альтернативи використання:

1) придбання безризикових державних облігацій під 7% річних;

2)фінансування інвестиційного проекту. При цьому за невдачі (імовірність 0,4) підприємство втрачає усі свої кошти, а у разі успіху – дохід повторюється.

За оцінками експертів визначено корисність різних сум доходів (табл. 7.1).

Таблиця 7.1

Корисність різних сум доходів підприємств

Корисність	Дохід, тис. грн.

Підприємство 1
Підприємство 2

Визначити варіант вкладання грошей з критерієм найімовірнішого доходу, корисність доходів для двох підприємств та можливу поведінку менеджерів.

Задача №2

Функція корисності підприємця має вигляд U(X) = 3arctg(24x - 8). По інвестиціях передбачається отримати 1,2 млн. грн. із σ² = 0,04млн.².

Який гарантований дохід для підприємця (з урахуванням премії за ризик), що рівнозначний участі у проекті?

Задача №3

Знайти детермінований еквівалент та премію за ризик лотереї з програшем 2 та виграшем 12, з ймовірностями 0,5, за функції корисності U(X) = 0,2x².

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Методичні вказівки до розв’язання задачі № 4	\|	Методичні вказівки до розв’язання задачі № 1

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.