• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 2 7 страница

(12.44)

Для гармонічної дії

(12.45)

Для негармонічної дії

(12.46)

Спектральний розподіл коливань на вході та виході кола для цих трьох випадків має вигляд, поданий на Рис 12. 12,а,б,в.

Як видно з спектральних діаграм, перетворення спектра під час проходження коливання через нелінійне коло полягає у наступному:

1. Можлива поява сталої складової, якої не було у вхідному коливанні.

2. Під час дії синусоїдного коливання з’являються його гармоніки.

3. Під час гармонічної дії збільшується кількість гармонік (тобто з’являються гармоніки з вищими номерами) і змінюються співвідношення між амплітудами і фазами гармонік.

4. Під час негармонічної дії на виході окрім гармонік вхідних коливань з’являються складові з комбінаційними частотами

На Рис. 12.12,в показана лише частина спектральних складових, що мають місце за умови апроксимації ВАХ поліномом другого ступеня.

5. Відносний рівень новоутворених складових спектра залежить від коефіцієнтів поліному (43), значення яких визначається положенням робочої точки на ВАХ нелінійного елемента (див. розд. 9.2.2).

12.3.2. Квазілінійний метод аналізу

Для роботи пристроїв у режимі з малими нелінійними спотвореннями необхідно встановлювати робочі точки активних елементів кіл на ділянках ВАХ, де вони наближаються до лінійних. У цих робочих точках мають місце відносно великі значення сталих складових струму і напруги на нелінійному елементі, тобто відносно велика потужність, що споживається нелінійним елементом. Це призводить до зменшення коефіцієнту корисної дії (ККД) пристрою

де - потужність коливання на виході пристрою;

- потужність сталого струму, споживана пристроєм.

Проблема підвищення ККД є однією з найважливіших у потужних підсилювачах синусоїдних та вузькосмугових коливань радіопередавальних пристроїв. Ці підсилювачі завжди працюють на навантаження у вигляді вузькосмугової коливальної системи, середня частота якої налаштована на середню частоту радіосигналу, що підсилюється. Реакція вузькосмугової системи на дію довільної форми завжди має вигляд синусоїди, середня частота якої дорівнює частоті налаштування системи, а амплітуда та фаза повільно змінюються в залежності від форми дії. Тобто, у складі вихідного коливання відфільтровано гармоніки, що можуть виникнути за рахунок нелінійних спотворень у підсилювачі. Наявність фільтрувальної системи на виході підсилювача дозволяє використовувати його у більш економічному режимі, обираючи робочу точку у області малих струмів або напруг ВАХ нелінійного елементу, зменшуючи тим самим споживану потужність сталого струму.

Такий режим роботи підсилювача, з нелінійним підсиленням струму і подальшою фільтрацією синусоїдної напруги, називається квазілінійним.

Для аналізу підсилювача у квазілійному режимі застосовують коливальну характеристику – залежність амплітуди першої гармоніки вихідного струму від амплітуди вхідного синусоїдального коливання

. (12.47)

Форма коливальної характеристики залежить вид положення робочої точки на ВАХ підсилювального елементу (або на перехідній характеристиці).

Щоб одержати коливальну характеристику пристрою скористаємося кусково-лінійною апроксимацією ВАХ та подамо на нелінійний елемент косинусну напругу амплітудою зі сталою складовою

На Рис. 12.13 подано графіки ВАХ, апроксимувальної прямої, вхідної напруги та струму через НЕ. За обраних значень та , враховуючи лінійність апроксимувальної функції

струм має характер періодичної послідовності косинусоїдних імпульсів, частота яких дорівнює частоті дії , а тривалість залежить від напруги відсікання струму , тобто напруги, коли, за умови , переривається струм через НЕ. Тривалість імпульсів можна подавати з використанням кутової міри. Тоді напрузі відсікання відповідає кут відсікання . Відповідно, тривалість імпульсів струму дорівнює . Струм у колі, за умови , дорівнює

З визначення кута відсікання витікає, що у разі , тобто

Звідки

, (12.48)

тобто кут відсікання залежить виключно від співвідношення параметрів вхідного коливання і ВАХ елементу і може бути використаний як єдиний параметр, що описує це співвідношення. Скориставшись співвідношенням (48), можна записати миттєве значення імпульсів струму у вигдяді

. (12.49)

Амплітуда імпульсів дорівнює

(12.50)

Нормоване миттєве значення струму одержимо, розділивши (49) на (50),

(12.51)

Визначимо частотний склад нормованої послідовності імпульсів струму, розклавши вираз (51) в ряд Фур’є

(12.52)

Як видно з виразу (52), відносні амплітуди гармонік, що називаються коефіцієнтами Берга, залежать тільки від кута відсікання. Залежності коефіцієнтів Берга від кута відсікання табульовані і наведені на Рис. 12.14.

Підбираючи кут відсікання, можна формувати спектральний склад струму, оптимальний для виділення необхідної гармоніки вхідної дії. Таким чином, підсилювач у квазілінійному режимі можна використати одночасно як помножувач частоти вхідного коливання. Для прикладу на Рис.12.15 наведено дві спектральні діаграми вихідного струму, обчислені за графіками Берга. Верхня діаграма відповідає куту відсікання, нижня -.

Для побудови коливальної характеристики підсилювача достатньо дослідити залежність коефіцієнту від кута відсікання. На Рис. 12.16,а подано коливальну характеристику, побудовану у робочій точці, показаній на Рис. 12.13. На лінійній ділянці перехідної характеристики має місце лінійний зв’язок та . Далі починається обмеження і відсікання струму, тобто синусоїда уплощується і виникають вищі гармоніки. При цьому перша гармоніка не зростає. Зв’язок між та можна описати користуючись параметром, який називається крутістю за першою гармонікою або середньою крутістю

. Середня крутість пропорційна тангенсу кута , утвореного між прямою, проведеною у точку коливальної характеристики та віссю напруг. Середню крутість можна визначити, скориставшись виразом (52)

(12.53)

де - визначає співвідношення між середньою крутістю та крутістю апроксимувальної прямої. Залежність подано на Рис. 12.16,б. З графіку видно, що чим менше (чим більше спотворена форма струму), тим менша амплітуда першої гармоніки і тим менше значення . Маючи значення середньої крутості можна визначати струми, напруги, коефіцієнти передавання на частоті дії. Вищі гармонічні складові, утворені за рахунок нелінійності не враховуються, бо придушуються частотно-вибірковою системою навантаження.

12.4. Проходження сигналів через кола із змінними параметрами

Електромагнітні кола, в яких хоча б один з параметрів (опір, ємність, індуктивність, коефіцієнт передавання) змінюється з часом за якимось законом , називаються колами із змінними параметрами або параметричними колами. Реакція параметричного кола у на дію х має вигляд .

Якщо параметр кола залежить лише від часу та не залежить від режиму кола або сили дії, тоді коло є лінійним і підлягає принципу суперпозиції, тобто

(12.54)

Вид р(t) може бути довільним, але найбільший інтерес має випадок, коли р(t) - гармонічна функція часу, наприклад,

(12.55)

де - середнє значення параметра; - частота зміни параметра; - найбільше відхилення параметра; - коефіцієнт варіації параметра.

У випадку косинусоїдної дії , реакція параметричного кола має вигляд

. (12.56)

Таким чином, відбувається утворення комбінаційних частот, як і у випадку нелінійного елементу, але спектр вихідного коливання не має «зайвих» складових, які необхідно фільтрувати.

12.5. Підсумки та самоконтроль

Розділ присвячений вивченню можливостей аналізу проходження коливань складної форми через радіоелектронні кола. Розглянуто спектральний, операторний та часовий методи аналізу лінійних кіл. Найбільш поширеним у практиці є операторний метод, що не має обмежень, властивих спектральному методу, і оснащений численними таблицями співвідношень оригіналів та зображень функцій. Наочною формою опису часових властивостей лінійних кіл є подання їх перехідної та імпульсної характеристик, тобто реакції кіл на модельні дії у вигляді одиничного стрибка та - імпульсу.

Метод аналізу нелінійних кіл залежить від співвідношення між діапазоном зміни коливань і характером нелінійності кола у цьому діапазоні. Розрізняють аналіз у режимі «малого» і «великого» сигналу.

У режимі «малого» сигналу користуються поліноміальним розкладом ВАХ пристрою навколо робочої точки і кількісно визначають спотворення сигналу за співвідношеннями між значеннями коефіцієнтів при першому та вищими ступенями поліному.

У режимі «великого» сигналу розглядають проходження вузькосмугового сигналу через нелінійний пристрій із смуговим фільтром на виході. Тому основним методом аналізу є квазілінійний, коли всі розрахунки ведуться для першої гармоніки коливання, бо всі інші придушуються вузькосмуговим фільтром.

Ефективними, у сенсі одержання «чистих» комбінаційних спектрів, є лінійні параметричні кола, параметри яких змінюються за синусоїдним законом.

Із розділу слід засвоїти такі визначення: оригінал та зображення за Лапласом, частотні або лінійні спотворення коливання, перехідна та імпульсна характеристики кола, нелінійні спотворення, комбінаційні частоти, кут відсікання, квазілінійний метод, коефіцієнти Берга, коливальна характеристика, середня крутість, середній коефіцієнт передавання, коефіцієнт варіації параметру.

Поглибити знання за тематикою цього розділу можна, скориставшись літературою [2, p. 11], [3, гл. 13], [5, гл. 15, 20].

Проконтролювати засвоєння матеріалу цього розділу можна, відповівши на такі питання:

1. Що таке лінійні спотворення коливання?
2. Які умови неспотвореного проходження коливання через коло?
3. Як змінюються параметри АМ коливання в результаті його проходження через коливальний контур?
4. Який коефіцієнт передавання напруги ідеального диференціатора?
5. Як за допомогою лінійного кола виконати наближене диференціювання коливання?
6. Який коефіцієнт передавання напруги ідеального інтегратора?
7. Як за допомогою лінійного кола виконати наближене інтегрування коливання?
8. Які основні недоліки перетворення Фур’є?
9. Яка функція є базисною у перетворенні Лапласа?
10. Яка методика визначення реакції лінійного кола на довільну дію спектральним та операторним методами?
11. Що таке перехідна та імпульсна характеристики лінійного кола? Якими є співвідношення між ними?
12. Який зв’язок між імпульсною характеристикою кола та його коефіцієнтом передавання?

13. Які моделі коливань слід використовувати під час аналізу проходження коливань через нелінійні кола?

14. Для якого режиму є зручним метод розкладу ВАХ у степеневий ряд?

15. Що таке комбінаційні частоти?

16. Що таке кут відсікання?

17. Який фізичний зміст коефіцієнтів Берга?

18. Чому можна застосовувати квазілінійний метод аналізу нелінійних кіл?

19. Що таке коливальна характеристика пристрою?

20. Від чого залежить середня крутість?

13. РАДІОЕЛЕКТРОННІ ПРИСТРОЇ

13.1. Підсилювачі сигналів у радіоелектронних пристроях

13.1.1. Загальні відомості про підсилювачі

Підсилювачем називається електромагнітне коло, потужність у навантаженні якого перевищує потужність, подану на його вхід, при незмінній формі підсилюваного сигналу. Ця властивість відрізняє підсилювач від пасивних кіл (трансформатор або коливальний контур), де може відбуватись збільшення вихідного струму чи напруги, але вихідна потужність завжди менше вхідної на потужність втрат пасивного елементу. Тобто ідеальна модель будь-якого підсилювача – це лінійний прохідний чотириполюсник. Зрозуміло, що вихідна потужність може перевищувати вхідну, якщо підсилювач містить джерело енергії, яке називається джерелом живлення. Структурну схему підсилення сигналу подано на Рис. 13. 1. Фактично, вхідний струм або напруга виконують функцію керування надходженням енергії від джерела живлення до навантаження. Тобто підсилювач можна уявити керованим опором, що змінює струм джерела у у навантаженні за законом зміни вхідного сигналу (див. Рис. 13.2).

Підсилювач описується наступними енергетичними параметрами:

- вихідною потужністю

- коефіцієнтом підсилення потужності

(13.1)

- коефіцієнтом корисної дії

(13.2)

Енергетичні параметри описують можливості підсилювача забезпечити у навантаженні саме активну потужність, яка може бути перетворена на інші види енергії на виході підсилювача.

За умови роботи у лінійному режимі та підсиленні синусоїдного коливання визначають залежні від частоти комплексні коефіцієнти підсилення напруги та струму

(13.3)

(13.4)

Умови оптимального передавання активної потужності вимагають узгодження вхідного та вихідного опорів підсилювача

(13.5)

(13.6)

з опором навантаження та вихідним опором джерела сигналу.

В залежності від форми та швидкості зміни підсилюваних сигналів задають вимоги до частотних та часових характеристик підсилювачів. Частотні властивості підсилювача наводяться у вигляді АЧХ та ФЧХ, або їхніх параметрів (граничних частот, смуг прозорості тощо). Часові властивості описуються у вигляді значень припустимих спотворень коливань еталонної форми.

Реальний підсилювач завжди працює під впливом внутрішніх шумів та зовнішніх завад. Причому, суттєвим є місце підсилювача, на яке діє завада того, чи іншого виду. Найбільш вразливим щодо дії шумів і завад є вхідне коло підсилювача. Це пояснюється тим, що і вхідний сигнал, і завада підсилюються однаково, що призводить до зменшення відношення сигнал/шум на виході підсилювача порівняно із входом. Припустиме співвідношення між рівнем вхідного сигналу і рівнем завад визначає чутливість підсилювача.

З іншого боку, розглядати підсилювач як лінійний чотириполюсник можна тільки у обмеженому діапазоні значень вхідного сигналу, бо підсилений сигнал може вийти за межі лінійної ділянки ВАХ у вихідних каскадах підсилювача. Це може призвести до нелінійних спотворень вихідного сигналу, тобто до зміни його форми, або появи нових спектральних складових, яких не було у вхідному сигналі. Узагальнюючим параметром підсилювача є динамічний діапазон, тобто відношення максимального значення вхідного сигналу, обмеженого нелінійними спотвореннями, до мінімального значення, обмеженого шумами і завадами.

13.1.2. Зворотні зв’язки у підсилювачах

Одною з найважливіших характеристик підсилювача, як і будь-якого радіоелектронного засобу, є стабільність його параметрів, тобто їх стійкість під час зміни внутрішніх і зовнішніх впливів. Це може бути зміна напруг живлення та умов експлуатації, старіння елементів пристрою, поява нових джерел завад тощо.

Одержання стабільних параметрів пристрою є визначальною вимогою під час серійного виробництва, коли основною метою є одержання групи виробів з близькими параметрами, виготовлених із багатьох елементів, що мають певні допуски на свої параметри.

Усі наведені впливи є випадковими і не можуть бути враховані заздалегідь, під час конструювання пристрою. Тому єдиною можливістю зменшити шкідливу дію означених впливів є створення умов автоматичного керування параметрами пристрою з метою повернення вихідного сигналу у задані межі. Будь-який автоматичний пристрій виробляє корегуючу дію, зіставляючи одержаний сигнал з бажаним. Втіленням цього принципу у підсилювач є використання кіл зворотного зв’язку. ру вів є автоматичне керування параметрів пристрою

Зворотним зв'язком (ЗЗ) називається коло, яке забезпечує повернення частки вихідної потужності на вхід підсилювача. Структурну схему підсилювача із ЗЗ подано на Рис. 13.3. Схема складається з власне підсилювача з коефіцієнтом передавання напруги

,

кола зворотного зв’язку

(найчастіше та суматора напруг, схемна реалізація якого залежить від конкретної схеми зворотного зв’язку. У відповідності зі схемою складемо співвідношення між вхідною і вихідною напругою підсилювача, охопленого колом (петлею) зворотного зв’язку

звідки (13.7)

Якщо величина є дійсною від’ємною, або модуль є меншим за модуль К, зворотній зв'язок називається від’ємним (ВЗЗ). Якщо , ЗЗ називається додатнім (ДЗЗ). Якщо , виходячи з виразу (7), підсилювач із ЗЗ має нескінченне підсилення. Фактично це означає, що на виході підсилювача є змінна напруга за відсутності вхідної напруги, тобто підсилювач самозбуджується і перетворюється на генератор коливань.

У підсилювачах завжди використовується ВЗЗ. Тому, під час проектування підсилювача, важливо пересвідчитися у його стійкості, тобто у відсутності умов самозбудження у всьому діапазоні частот. Одним з методів дослідження стійкості підсилювача є побудова діаграми Найквіста, поданої на Рис. 13.4, яку одержують таким чином. Знімають частотну залежність для підсилювача з розімкненим ЗЗ і зображають її у полярній системі координат на комплексній площині. На рисунку зображено один з комплексних векторів . Крива, що з’єднує кінці векторів на всіх частотах, називається годографом вектора. Якщо годограф вектора не охоплює точку , підсилювач є стійким. Метод є наочним, але мало придатним у реальних застосуваннях, бо часто не вдається розімкнути коло ЗЗ, залишаючи підсилювач працездатним.

13.1.3. Вплив від’ємного зворотного зв’язку на характеристики підсилювача

Коефіцієнт підсилення підсилювача може змінюватися внаслідок зміни параметрів його елементів, температури, напруги живлення, а також у зв’язку із залежністю параметрів від частоти сигналу. Визначимо вплив ВЗЗ на зміну параметрів підсилювача, для чого прологарифмуємо вираз (13.7)

і далі продиференціюємо одержаний вираз

(13.8)

З виразу (8) видно, що відносна зміна коефіцієнту передавання підсилювача, охопленого ВЗЗ, зменшується у разів. Тобто, ВЗЗ стабілізує параметри підсилювача. Наприклад, якщо зробити K>>1, з виразу (13.7) одержимо

, (13.9)

тобто підсилення залежить лише від параметрів кола ВЗЗ, яке є пасивним і його параметри значно простіше зробити стабільними. У випадку, коли підсилювач вносить невеликі нелінійні спотворення, його структурну схему можна подати, як на Рис. 13. 5, у вигляді неспотворювального підсилювача з додаванням спотворень на його виході. Тоді

,

звідки (13.10)

Таким чином, ВЗЗ зменшує і нелінійні спотворення підсилювача. Схеми ВЗЗ різноманітні і залежать від конкретних завдань, які виконують підсилювачі. Основне призначення кіл ВЗЗ – це стабілізація термозалежних параметрів і корекція частотних характеристик підсилювачів.

13.1.4. Види і параметри підсилювачів

Підсилювачі низької частоти(ПНЧ), (аудіо підсилювачі) застосовуються для підсилення сигналів звукових частот і розділяються на попередні підсилювачі(П) або П напруги та П потужності. Попередній П забезпечує підсилення напруги сигналу та формування параметрів частотної характеристики П, а П потужності узгоджує вихідний опір попереднього П з малим опором навантаження.

Основні параметри:

- смуга прозорості, що задається верхньою та нижньою граничними частотами, які визначаються за рівнем 0,707 К₀, де К₀ задається на частоті 1 кГц;

- діапазон зміни коефіцієнту підсилення (діапазон зміни гучності);

- діапазон зміни смуги прозорості. У сучасних ПНЧ застосовують багатоканальне керування формою АЧХ;

- вхідний опір;

- чутливість – рівень вхідного коливання, який після підсилення призводить до заданого відношення сигнал/шум на виході. Нормованим є визначення чутливості за умови ;

- коефіцієнт нелінійних спотворень

(13.11)

де - дієві значення гармонік вихідного коливання, які утворилися під час дії на вході синусоїди з частотою 1 кГц і амплітудою, яка перевищує чутливість у кількість разів, що дорівнює динамічному діапазону підсилювача;

- вихідна потужність на заданому опорі навантаження.

Вухо людини нечутливе до фазових спотворень акустичних сигналів, тому задаються параметри тільки АЧХ аудіо підсилювача.

Імпульсні (відео-) підсилювачі призначені для підсилення імпульсних коливань, тому основними параметрами підсилювача (крім значення коефіцієнта підсилення з урахуванням відповідних опорів) є параметри форми вихідного імпульсу під час дії на вході імпульсу відомої форми (найчастіше прямокутного). Елементами імпульсу є:

- фронт і спад (або передній та задній фронти) – ділянки імпульсу, де відбувається порівняно швидке зростання та зменшення миттєвого значення;

- верхівка – ділянка, на якій миттєві значення змінюються відносно мало.

Найчастіше розглядають такі параметри спотвореного підсилювачем імпульсу:

- тривалості фронту та спаду. Це часовий інтервал між рівнями 0,1 та 0,9 від середнього значення на верхівці;

- амплітуда викиду – найбільше відхилення від середнього значення на верхівці імпульсу;

- час встановлення – часовий інтервал, у межах якого напруга досягає рівня, що на задану величину відрізняється від середнього значення на верхівці;

Читайте також:

1. I. ОБРАЗОВАНИЕ СОЕДИНЕННЫХ ШТАТОВ 14 страница
2. А. В. Дудник 1 страница
3. А. В. Дудник 10 страница
4. А. В. Дудник 11 страница
5. А. В. Дудник 12 страница
6. А. В. Дудник 2 страница
7. А. В. Дудник 3 страница
8. А. В. Дудник 4 страница
9. А. В. Дудник 5 страница
10. А. В. Дудник 6 страница
11. А. В. Дудник 7 страница
12. А. В. Дудник 8 страница

Переглядів: 1291