Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Геометричний розподіл

Нехай проводяться незалежні випробування в кожному з яких ймовірність появи події А дорівнює р(0<р<1) і, отже, ймовірність її не появи q=l-р. Випробування закінчуються, як тільки з’явиться подія А. Таким чином, якщо подія А з’явилася в k-му випробуванні, то в попередніх k-1 випробуваннях вона не з’являлася.

Позначимо через Х дискретну випадкову величину - число випробувань, які потрібно провести до першої появи події А. Очевидно, що можливими значеннями Х є натуральні числа: х1=1, х2=2, ...

Нехай в перших k-1 випробуваннях подія А не наступила, а в k-му випробуванні з’явилася. Ймовірність цієї «складної події», за теоремою множення ймовірностей незалежних подій,

. (*)

Вважаючи k=1, 2, ... у формулі (*), отримаємо геометричну прогресію з першим членом р і знаменником q (0<q<1;

p, qp, q2p, …, qk-1p, … (**)

З цієї причини розподіл (*) називають геометричним.

Легко переконатися, що ряд (**) сходиться і сума його дорівнює одиниці. Дійсно, сума ряду (**)

p/(1-q)=p/p=1/

Приклад, із гармати проводиться стрільба по цілі до першого влучення. Ймовірність влучення в ціль р=0,6. Знайти ймовірність того що, що влучення відбудеться при третьому пострілі.

Рішення. За умовою, р=0,6, q=0,4, k=3. Шукана ймовірність за формулою (*)

P=qk-1p=0,42*0,6=0,096.


Читайте також:

  1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
  2. IV. Розподіл нервової системи
  3. V. Розподільний диктант.
  4. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
  5. Автоматизація водорозподілу з комбінованим регулюванням
  6. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  7. Автоматизація водорозподілу регулювання зі сталими перепадами
  8. Автоматизація водорозподілу регулюванням з перетікаючими об’ємами
  9. Автоматизація водорозподілу регулюванням за верхнім б'єфом
  10. Автоматизація водорозподілу регулюванням за нижнім б'єфом
  11. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
  12. Аналіз ефективності використання каналів розподілу




Переглядів: 1716

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Найпростіший потік подій | Гіпергеометричний розподіл

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.