Випадковою величиною (ВВ) називається величина X, яка в результаті експерименту може приймати те чи інше значення, причому заздалегідь (до експерименту) невідоме. В теоретико-ймовірнісній схемі випадковою величиною називають числову вимірну функцію від елементарних наслідків: , щоописує результати експерименту і визначена на просторі елементарних подій. Такі числові функції називають випадковими величинами і позначають прописними буквами латинського алфавіту а їх значення –
Дискретною ВВ називають величину,яка в залежності від елементарних наслідків приймає кінцеву чи нескінченну зчисленну множину значень, тобто можливі її значення є окремі ізольовані числа.
Наприклад. Пристій складається з трьох незалежно працюючих елементів. ВВ Х – число елементів, що відмовили в одному досліді. Ця ВВ приймає значення 0,1,2,3.
Випадкова величина вважається заданою, якщо відомий закон розподілу.
Законом розподілу дискретної ВВ називають будь-яке співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями ВВ і відповідними їм ймовірностями.
Закон розподілу ВВ можна задати таблично, графічно та аналітично.
При табличному заданні дискретної ВВ маємо ряд розподілу. Рядом розподілу дискретної ВВ X називають таблицю, в якій перераховані значення ВВ Х і відповідні їм ймовірності
.
Ряд розподілу, якщо ВВ Х приймає скінченну множину значень, має вигляд :
…
…
У випадку графічного задання дискретної ВВ по осі Ох відкладають значення цієї випадкової величини, а по осі Оу - відповідні їм ймовірності; ламана лінія, що з’єднує точки , називається многокутником розподілу.
Закон розподілу дискретної ВВ Х можна задати аналітично в вигляді формули
Неперервною ВВ називається така ВВ Х , можливі значення якої належать деякому проміжку тобто вона приймає незчисленну множину значень.
Наприклад, ВВ Т – напрацювання деякого елемента пристрою до відмови.
Неперервну ВВ можна задати графічно чи аналітично. Графік неперервної ВВ називають кривою розподілу.