Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Диференціальне рівняння Нав’є – Стокса

При русі реальної (в’язкої) рідини в потоці діють сили: масові, гідростатичного тиску, тертя, а також сили стиску й розтягування. Нав’є і Стоксом виведена система диференціальних рівнянь руху реальної рідини має вигляд (2.22), у якій:

– проекції зовнішніх сил на відповідні осі систем

координат;

X,Y,Z – проекції на відповідні осі масових сил, віднесених

до одиниці маси;

,,- проекції гідростатичного стиску, діючого уздовж осей.

 

, (2.22)

 

- сума других похідних по осі х має назву оператор Лапласа.

Отже, проекції рівноважної сил тертя на вісь х має вигляд

 

.

Аналогічно для осей у, z.

При русі рідини, що стискається, у ній додатково виникають спричинені тертям сили стиску і розтягування, рівняння Нав’є-Стокса набувають вигляду:

 

, (2.23)

 

де часткові похідні , , виражають зміни швидкостей по осях x, y, z, пов’язані з дією сил стиску і розтягування, причому

 

.

 

Повне описання руху в’язкої рідини в його найбільш загальній формі можна отримати шляхом вирішення системи рівнянь Нав’є-Стокса разом з рівнянням нерозривності потоку (2.20, 2.21). Однак ці рівняння не можуть бути вирішені в загальному вигляді. Вирішують їх при низці спрощуючих припущень або при перетворенні цих рівнянь за допомогою методів теорії подібності.

 


Читайте також:

  1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
  2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
  3. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
  4. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
  5. Вивід основного рівняння фільтрації
  6. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
  7. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
  8. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
  9. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
  10. Динамічна інтерпретація диференційного рівняння другого порядку. Консервативні системи.
  11. Диференціальне рівняння
  12. Диференціальне рівняння Ейлера для потоку рідини.




Переглядів: 2389

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Рівняння нерозривності (суцільності) потоку | Диференціальні рівняння руху Ейлера

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.