• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Диференціальні рівняння руху Ейлера

В різних точках рідини, що рухається, в результаті дії зовнішніх сил виникає тиск, який називають гідродинамічним. Припустимо, що на рідину, яка рухається, діють об’ємні сили, проекції яких на осі координат, віднесені до одиниці маси, відповідно дорівнюють X, Y, Z. Сили тиску й масові сили, які входять в диференціальне рівняння рівноваги, представлені у вигляді проекцій на координатні осі x, y, z. причому, ці проекції віднесені до одиниці маси. Тому і проекції сил інерції потрібно приєднати до рівнянь рівноваги віднесеними до одиниці маси, тобто у вигляді:

.

Знак мінус показує, що сили інерції направлені у бік, протилежний прискоренню.

З системи диференціальних рівнянь (2.23) з урахуванням дії масових сил, а також припускаючи, що рідина ідеальна, тобто

маємо систему диференційних рівнянь Ейлера:

. (2.24)

Отримана система рівнянь (2.24) встановлює зв’язок між проекціями об’ємних сил і швидкостей, тиском і густиною рідини.

Субстанціанальні похідні відповідних складових швидкості дорівнюють:

, (2.25)

аналогічно для

Для несталого потоку:

, (2.26)

аналогічні рівняння для

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
3. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
4. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
5. Вивід основного рівняння фільтрації
6. Виправлений метод Ейлера
7. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
8. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
9. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
10. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
11. Динамічна інтерпретація диференційного рівняння другого порядку. Консервативні системи.
12. Диференціальне рівняння

Переглядів: 1480