Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Теорема 4

Теорема 3

Якщо функція обмежена на відрізку і неперервна в ньому скрізь, крім скінченного числа точок, то вона інтегровна на цьому відрізку.

 

Всяка обмежена і монотонна на відрізку функція інтегровна на цьому відрізку.


2. Властивості визначеного інтеграла

 

1. Величина визначеного інтеграла не залежить від позначення змінної інтегрування:

.

2. Визначений інтеграл з однаковими межами інтегрування дорівнює нулю:

.

3. Від перестановки меж інтегрування інтеграл змінює знак на протилежний:

.

4. Якщо функція інтегровна на максимальному з відрізків , то справедлива рівність:

.

5. Сталий множник С можна винести за знак визначеного інтеграла:

.

6. Визначений інтеграл від суми інтегрованих функцій дорівнює сумі визначених інтегралів від цих функцій:

.

7. Якщо всюди на відрізку маємо , то .

8. Якщо всюди на відрізку маємо , то .

9. Якщо функція інтегровна на відрізку , то .

10. Якщо , то .

11. Якщо і - відповідно найбільше і найменше значення функції на відрізку , то

.

12. Якщо функція неперервна на відрізку , то на цьому відрізку знайдеться така точка , що .

 

 

3. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначених інтегралів

 

Теорема.

Якщо є якою-небудь первісною від неперервної функції , то справедлива формула

.

Ця формула називається формулою Ньютона-Лейбніца.

 

Методи обчислення визначених інтегралів:

1. Метод заміни змінної (метод підстановки)


Читайте також:

  1. В. Друга теорема про розклад.
  2. Друга теорема Вейєрштрасса
  3. Інтегральна теорема Лапласа
  4. Локальна теорема Лапласа
  5. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
  6. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
  7. Напряженность поля. Теорема Гаусса
  8. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
  9. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
  10. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
  11. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
  12. Приведення сили до точки (теорема Пуансо)




Переглядів: 781

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лекція №15, 16. Визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла. | Теорема 2

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.013 сек.