![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Робота сил електричного поля. Теорема про циркуляцію вектора напруженості електричного поля. Потенціал
Нехай електричний заряд
Визначимо з цієї формули силу
Підставимо вираз (3.58) у формулу (3.56)
або
Проінтегрувавши вираз (3.59), одержимо формулу роботи при переміщенні електричного заряду
Нехай точковий електричний заряд
З рисунка одержимо
Підставимо (3.62) і (3.63) у вираз (3.60)
Проінтегруємо цей вираз
Отже робота сил електричного поля не залежить від форми траєкторії, а залежить лише від положення початкової і кінцевої точки. Тому електростатичне поле є консервативним. При переміщенні електричного заряду
Інтеграл по замкнутому контуру Робота консервативних сил рівна зміні потенціальної енергії з протилежним знаком
З порівняння формул (3.64) і (3.65) можна одержати формулу потенціальної енергії взаємодії двох точкових зарядів:
Для характеристики консервативного поля можна використати поняття потенціалу. Потенціалом електричного поля називається скалярна фізична величина рівна потенціальній енергії одиничного позитивного точкового заряду вміщеного в дану точку поля
Підставивши вираз (3.67) в (3.68) отримаємо формулу потенціалу точкового заряду
На рис.3.11.зображено залежність потенціалу точкового електричного заряду від відстані графічно. Продиференціюємо вираз (3.68)
Оскільки
Підставимо (3.59) в (3.71), отримаємо:
Проінтегруємо вираз (3.72) вздовж кривої
Формула (3.73) визначає зв’язок між різницею потенціалів і напруженістю електричного поля. Підставимо вираз (3.73) у формулу (3.61). Отримаємо зв’язок між роботою при переміщенні електричного заряду
Нехай точковий електричний заряд
де Із формули (3.75) одержимо
Якщо потенціал електричного поля
подібні формули можна отримати і при переміщенні заряду вздовж осей координат
Виразимо вектор напруженості електричного поля
де Підставимо (3.76), (3.77) і (3.78) у формулу(3.79)
Формула (3.80) визначає зв’язок між напруженістю електричного поля і потенціалом. Цю формулу можна представити в більш компактному вигляді використовуючи поняття векторного диференціального оператора градієнт
Використовуючи (3.81) формулу (3.80) можна представити у вигляді
Нехай точковий електричний заряд
Поділимо рівність (3.83) на
Використовуючи означення потенціалу (3.68) формулу (3.83) можна записати у вигляді
Для графічного зображення електричних полів поряд із силовими лініями використовуються еквіпотенціальні поверхні. Еквіпотенціальною поверхнеюназивається така поверхня, в кожній точці якої потенціал електричного поля має однакове значення. Тобто еквіпотенціальна поверхня - це поверхня однакового потенціалу. Силові лінії електричного поля перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь. На рис.3.12 зображено силові лінії та еквіпотенціальні поверхні точкового позитивного заряду. Читайте також:
|
||||||||
|