Теорема

Якщо план транспортної задачі є оптимальним, то йому відповідає система з чисел і , які задовольняють умови:

для ;

для .

Числа і називаються потенціалами постачальників і споживачів відповідно. Таким чином, якщо виявиться, що хоч для однієї вільної клітинки , то план не є оптимальним і його треба поліпшувати. Поліпшення плану полягає в тому, що вільну клітинку, для якої , заповнюємо, перемістивши в неї за певним правилом число з іншої клітинки, щоб для цієї заповненої клітки . Якщо є декілька клітинок, для яких , то заповнюємо ту клітинку , для якої найбільше.

У цьому полягає метод потенціалів перевірки плану на оптимальність.

У стандартному формулюванні умов транспортної задачі потрібно знайти найбільш економний план перевезень одного виду продукції з декількох пунктів виробництва в пункти споживання. Але практичні застосування ТЗ значно ширші від сформульованої вище проблеми, і деякі задачі не пов’язані з перевезеннями взагалі.

3.4. Задачі транспортного типу: задача оптимального розташування підприємств, транспортна задача з обмеженнями щодо пропускної здатності, задача про призначення

Припустимо, є три регіони, де можна розвернути виробництво продукції для задоволення відомого попиту. Наявність в регіоні сировинних і трудових ресурсів визначає майбутню собівартість виробництва, відстань до споживачів – транспортні витрати. У тарифи включаються обидва види витрат. Потрібно визначити найбільш оптимальні обсяги виробництв, тобто запаси .

Задача з обмеженнями щодо пропускної здатності - це транспортна задача, в якій разом із тарифами задані обмеження щодо пропускної здатності .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Критерій оптимальності. Метод потенціалів	\|	Розв’язок плоскої задачі в напруженнях. Функція напружень. Бігармонічне рівняння плоскої задачі теорії пружності.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.