• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Індивідуальні завдання

2.2.1.Дано : координати точок А, В та координати вектора . Знайти: а) напрямні косинуси вектора б) перевірити колінеарність векторів та `а; порівняти абсолютні величини та напрямок даних векторів у випадку їх колінеарності.

1. =(-2,-6, 20), А(-3,-2, 6), В (-2, 1,-4)

2. =( 5, 17,-4), А(-2, 3,-5), В ( 8, 37,-13)

3. =(-4,-9, 3), А( 2,-2, 4), В ( 14, 25,-5)

4. =(-24,-10, 10), А( 3, 2, 1), В (15, 7,-4)

5. =(15,-30, 6), А( 6, 3, 7), В ( 1, 13, 5)

6. =(10,-26,-8), А(-1,-2,-4), В ( 4,-15,-8)

7. =( 3,-2,-5), А( 7, 2, 2), В (-2, 8, 17)

8. =(-1, 9,-2), А( 1,-5,-9), В ( 3,-23,-5)

9. =( 17,-4, 5), А( 6,-5,-3), В ( 40,-13, 7)

10. =(-9, 3,-4), А( 3, 4,-6), В (30,-5, 6)

11. =(-10, 10,-24), А( 2, 3,-10), В ( 7,-2, 2)

12. =(-30, 6, 15), А(-7, 1,-2), В ( 3,-1,-7)

13. =(-26,-8, 10), А( 6, 3,-2), В (-7,-1, 3)

14. =(-2,-5, 3), А(-1,-7, 8), В ( 5, 8,-1)

15. =(-9, 2, 1), А(-2,-5, 5), В (-20,-1, 7)

16. =(-2,-6, 20), А( 4, 2, 0), В ( 5, 5,-10)

17. =( 5,-1, 7), А(-7, 5,-3), В ( 3, 3, 11)

18. =(-8, 9, 1), А( 1, 5,-2), В (-23, 32, 1)

19. =( 3,-4, 2), А( 5, 8,-1), В (-4, 20,-7)

20. =( 3,-5, 5), А(-3, 5,-14), В ( 3,-5,-4)

21. =( 10,-26,-8), А(-10, 9, 8), В (-5,-4, 4)

22. =(-9, 6, 15), А( 13,-1, 6), В ( 16,-3, 1)

23. =(-1, 9,-2), А( 5,-6,-1), В ( 7,-24, 3)

24. =( 5, 17,-4), А(-3, 6,-5), В ( 7, 40,-13)

25. =(-4,-9, 3), А(-6, 3, 4), В ( 6, 30,-5)

26. =(-24,-10, 10), А(-10, 2, 3), В ( 2, 7,-2)

27. =( 15,-30, 6), А(-2,-7, 1), В (-7, 3,-1)

28. =( 10,-26,-8), А(-2, 6, 3), В ( 3,-7,-1)

29. =( 3,-2,-5), А( 8,-1,-7), В (-1, 5, 8)

30. `а =( 1,-9, 2), А( 5,-2,-5), В ( 7,-20,-1).

2.2.2 Знайти модулі суми та різниці векторів і ` , .

1.	=( 1,-2,0 ),	=( 2,-4,-2 )
2.	=( 9,-6,-11 ),	=( -17, 7, 15 )
3.	=( -3, 5, -8 ),	=( -1, 1, -4)
4.	=( 1, -3, 5 ),	=( -11, 13, -10 )
5.	=( -4, 5, 1 ),	=( -5, 13, 5 )
6.	=( 6, -2,-2 ),	=( -9, 8, 4 )
7.	=( 4, 0, 8 ),	=( 8, -8, 16 )
8.	=( 1, 3, -7 ),	=( -2,-1, 5 )
9.	=( 0, 10, -20 ),	=( -10, 5, -10 )
	=( 4, 0, -1 ),	=( -4, 4, -2 )
11.	=( -2, 0, 1 ),	=( -4,-2, 2 )
12.	=( -6, -11, 9 ),	=( 7, 15, -17 )
13.	=( 5, -8, -3 ),	=( 1,-4, -1 )
14.	=( -3, 5, 1 ),	=( 13, -10, -11 )
15.	=( 5, 1, -4 ),	=( 13, 5, -5 )
16.	=( -2,-2, 6 ),	=( 8, 4, -9 )
17.	=( 0, 8, 4 ),	=( -8, 16, 8 )
18.	=( 3,-7, 1 ),	=( -1, 5,-2 )
19.	=( 10,-20, 0 ),	=( 5,-10, -10 )
20.	=( 0,-1, 4 ),	=( 4,-2,-4 )
21.	=( 0, 1,-2 ),	=( -2, 2,-4 )
22.	=( -11, 9,-6 ),	=( 15, -17, 7 )
23.	=( -8,-3, 5 ),	=( -4,-1, 1 )
24.	=( 5, 1,-3 ),	=( -10,-11, 13 )
25.	=( 1, -4, 5 ),	=( 5,-5, 13 )
26.	=( -2, 6, -2 ),	=( 4, -9, 8 )
27.	=( 8, 4, 0 ),	=( 16, 8, -8 )
28.	=( -7, 1, 3 ),	=( 5, -2, -1 )
29.	=( -20, 0, 10 ),	=( -10,-10, 5 )
30.	=( -1, 4, 0 ),	=( -2,-4, 4 )

2.2.3. Вектор розкладено за базисом `i, , . Знайти розклад за цим базисом вектора `d, протилежно напрямленого до вектора `с, якщо відомий модуль вектора `d.

1.	=( -9; 3; -4,5 ),	21	2.	=( 1;-1,5; 3 ),	35
3.	=( 2;-4; -4),	3	4.	=(-2; 1; 2 ),	39
5.	=( ; -5 ; 4 )	25	6.	=( 1; 2 ; -2 )	6
7.	=(-1; 2; 2/3 ),	7	8.	=(1,2; 3; -2 )	19
9.	=( 16; -2; -8 ),	9	10.	=(2, 0;-1,5 ),	10
11.	=(-1;-1,5; 3 ),	21	12.	=( -2; -4; 4)	12
13.	=(-9; -12; 36 ),	13	14.	=( 2; 3; -6 ),	14
15.	=( 2; 2;-1 ),	15	16.	=(10; ;-5 ),	35
17.	=( 3; -1; 1,5 ),	7	18.	=(1; -3; 1,5 )	28
19.	=(-30; 20; 12 ),	19		=(-7,5;5;15 ),	35
21.	=( 3; -6, -2 ),	21	22.	=( -2, -2; 1 ),	12
23.	=( 5; 2,5; -5 ),	15	24.	=(2; 4; ),	14
25.	=( -3; -4; ),	25	26.	=(-3; 6; -2 ),	35
27.	=( 1; 1; -0,5 ),	6	28.	=(-3; 2; -6 ),	28
29.	=( 5; -3; 7,5 ),	19		=(0;-28; 21),	5

2.2.4. Дано чотири вектори: ` . Якщо вектори утворюють базис, знайти розвинення вектора `m за цим базисом.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

2.2.5 Знайти орт вектора .

1.	( 12, 9, -8)	2.	( 12, -8, 24)
3.	( 0, 4,-3)	4.	( 3,4,-12)
5.	( 16, -8, 16)	6.	(-15,-10, 30)
7.	(15, 10, 6)	8.	(-18, 6, 9)
9.	( 2, 9,-6 )	10.	( 26, -13, -26)
11.	( 12, -16, 15)	12.	( 10, -10, 5)
13.	(-12, 24, -3)	14.	( 2,-8, 16)
15.	(-3, 18, 14)	16.	( 8, 4, -8)
17.	(-30, 24, -32)	18.	(12, 30, -20)
19.	( 4,-6, 12)	20.	(2,-4,4 )
21.	(-8, 0, 6)	22.	(12, -4, 18)
23.	(16, -18, 24)	24.	(28, -6, 36)
25.	( 2, -2, 1)	26.	( 1, 8 ;4 )
27.	( 20, 0, 21 )	28.	( 12, -16, 0 )
29.	( 3, 6 ,-2 )	30.	( 24, -8,-6 )

Читайте також:

1. I. Постановка завдання статистичного дослідження
2. I. ПРЕДМЕТ, МЕТА ТА ЗАВДАННЯ ДИСЦИПЛІНИ
3. II. Завдання
4. II. Завдання на проект.
5. II. Перевірка домашнього завдання.
6. II. Перевірка домашнього завдання.
7. II. Перевірка домашнього завдання.
8. II. Перевірка домашнього завдання.
9. II. Перевірка домашнього завдання.
10. II. Перевірка домашнього завдання.
11. II. Перевірка домашнього завдання.
12. II. Перевірка домашнього завдання.

Переглядів: 515