• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теорема про базисний мінор матриці.

Теорема 10 (про базисний мінор). В довільній матриці кожний рядок (стовпчик) є лінійною комбінацією базисних рядків (стовпчиків).

Наслідок 1. Ранг матриці, визначений як порядок базисного мінору матриці, може бути еквівалентним чином визначений як максимальна кількість лінійно незалежних рядків (стовпчиків) матриці.

Наслідок 2 (критерії виродженості квадратної матриці). Наступні твердження є еквівалентними:

1. Визначник матриці рівний нулю.

2. Ранг квадратної матриці менший за її порядок .

3. Рядки або стовпчика квадратної матриці лінійно залежні.

Наслідок 3 (критерії невиродженості матриці). Наступні твердження є еквівалентними:

1. Визначник матриці не дорівнює нулю.

1. Ранг квадратної матриці рівний її порядку .

3. Рядки та стовпчика квадратної матриці лінійно незалежні.

Читайте також:

1. В. Друга теорема про розклад.
2. Властивості оберненої матриці.
3. Головні та мінорні біоєлементи.
4. Друга теорема Вейєрштрасса
5. Елементарні перетворення матриці.
6. Інтегральна теорема Лапласа
7. Локальна теорема Лапласа
8. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
9. Метод Гаусса знаходження оберненої матриці.
10. Мінори та алгебраїчні доповнення.
11. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
12. Напряженность поля. Теорема Гаусса

Переглядів: 1961