• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ТЕМА 4. Рішення математичних моделей задач оптимізації

Лабораторна робота № 12.

1. МЕТА РОБОТИ

· Навчитися розв’язувати чисельними методами математичні моделі задач оптимізації.

2. ЗАВДАННЯ І ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ

· Вивчити навчальний матеріал і підготувати відповіді на контрольні питання.

· Виписати математичну модель задачі оптимізації згідно варіанту.

· Визначити проектні параметри, цільову функцію, обмеження та простір проектування у Вашій задачі оптимізації.

· Використати стандартні засоби Excel (Поиск решения) для завдання математичної моделі та її розвязку градієнтним методом.

· Обрати початкові умови та обгрунтувати їх вибір.

· Запустити (Поиск решения) та проаналізувати результати.

· Зробити звіт по роботі.

3. ЗМІСТ ЗВІТУ

· Номер роботи, назва теми, номер варіанту.

· Короткі відповіді на контрольні запитання.

· Постановка задачі, математична модель, початкові умови, результати обчислень на ЕОМ, протокол рішення (лист EXCEL про звіт по результатах).

· Аналіз результатів, висновки.

· Файл з обчисленнями має бути збереженим на дискеті.

4. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

· Дати визначення поняттям проектні параметри, цільова функція, обмеження та простір проектування.

· Скількі рівнянь та скількі невідомих проектних параметрів повинна мати задача оптимізації для існування розвязку, обгрунтувати.

5. ТЕОРЕТИЧНИЙ МАТЕРІАЛ

Терміном «оптимізація» у літературі позначають процес або послідовність операцій, що дозволяють одержати уточнене рішення.

Розглядають певну довільну систему, що описується m рівняннями з n невідомими, таку що m < n , тобто задача недовизначена і має нескінченно багато рішень. Проектні параметри у задачі оптимізації позначують незалежні змінні параметри, що цілком і однозначно визначають розв'язувану задачу проектування. Цільова функція - це вираз, значення якого треба зробити максимальним або мінімальним. Простір проектування - це область, обумовлена усіма n проектними параметрами. Цей простір не великий, він звичайно обмежений кількістю умов, пов'язаних з фізичною сутністю задачі. Обмеження можуть бути настільки сильними, що задача не буде мати жодного задовільного рішення. Обмеження діляться на дві групи: обмеження - рівності й обмеження - нерівності.

Розглянемо на прикладі побудову математичних моделей для задачі оптимізації.

Нехай треба знайти мінімум де-якої нелінійної цільової функції такого вигляду :

J(x1,x2) = -2*x1-6*x2+x1*x1-2*x1*x2+2*x2*x2 з обмеженнями:

x1+x2 <= 2;

-x1+2*x2 <= 2;

x1>=0, x2 >= 0.

Читайте також:

1. I. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ
2. I. Застосування похідної та інтеграла до роз’язування задач елементарної математики.
3. II. Розвиток математичних знань учнів.
4. II. Розвиток математичних знань.
5. II. Розвиток математичних знань.
6. II. Розвиток математичних знань.
7. II. Розвиток математичних знань.
8. II. Розвиток математичних знань.
9. II. Розвиток математичних знань.
10. II. Розвиток математичних знань.
11. II. Розвиток математичних знань.
12. II. Розвиток математичних знань.

Переглядів: 572